数学人教版八年级上册13.3.1探究等腰三角形的性质

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1、13.3.1等腰三角形教学设计【教学目标】新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：（1）知识技能目标1、理解并掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（2）能力目标1、通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决问题的能力，发展应用意识。（3）情感目标1、感受图形中的动态美、和谐美、对称美；2、感受合作交流带来的

2、成功感，树立自信心.【教学重点】等腰三角形的性质及应用。【教学难点】等腰三角形的性质2证明及应用。【教具准备】圆规、剪刀、直尺、矩形宽纸条、、刻度尺。【教学方法】（1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到

3、发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。【教学过程】问题与情境师生行为设计意图[活动一]问题（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图14.3-1），再把它展开，得到什么图形？（2）上述过程中得到△ABC有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

4、[活动二]问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角学生动手折纸观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。教师在学生的猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1、本次活动中，教师要重点关注：（1）学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断；（2）学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想。（3）学生能否归纳全面；（4）学生在活动和交流中表现出来的参与意识。通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的第一条性质，在这

5、个过程中培养学生自主探究学习的品质。（3）你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。[猜想论证一]问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？性质1等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”学生分析性质1的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。学生证明，教师板书。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性（2）学生的应用意识，模仿能力。（3）学生在活动中发表个人

6、见解的勇气。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。[猜想论证二]问题：做出等腰三角形顶角平分线、底边上的中。线、底边上的中线、底边上的高性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”学生分析性质2的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生根据全等三角形的性质1的证明寻找辅助线的添加方法培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。合作交流：如何证明？小试牛刀（1）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角

7、为_______；（2）等腰三角形的顶角为70°,它的另外两个角为___________________；例题讲解如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCD学生独立思考解决问题（1）（2）。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。变式练习：（1）等腰三角形的一个角是

8、70°，它的另外两个角是______。（2）等腰三角形的一个角是90°，它的另外两个角是______.学生思考，练习教师指导，给出答案。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。（2）在△ABC中，AB=AC，∠BA