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《九年级数学 22.1.3 二次函数图象和性质(3).1.3 二次函数图象和性质(3).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吐鲁番市高昌区二堡乡中学：热依汗古丽·买买提22.1.3二次函数y=a(x－h)2的图象与性质9年级上册复习1.二次函数的图像都是__________2.抛物线y=ax2的图像性质:(2)当a>0时,抛物线的开口____,顶点是抛物线的________;当a<0时,抛物线的开口____,顶点是抛物线的________;
2、a
3、越大,抛物线的开口____;a<0时,在y轴左侧,y随x的增大而____,在y轴右侧,y随x增大而_____;(3)a>0时,在y轴左侧,y随x的增大而______,在y轴右侧,y随x增大而_____;(1)抛物线y=ax2的对称轴是____
4、_,顶点是______.
5、a
6、越小,抛物线的开口_____;xyoa>0a<0a<0xyo抛物线y轴原点向上最低点向下最高点越小越大减小增大增大减少二次函数的图像抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?抛物线y=x2向下平移1个单位思考(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2－2.4y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1归纳一般地,抛
7、物线y=ax2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).12345x12345678910yo-1-2-3-4-5抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
8、k
9、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)探究画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:x…-3-2-10123…解:先列表描点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5可以看出,抛
10、物线的开口_____,顶点是_______对称轴是经过点(－1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=－1,(－1,0);抛物线呢?x=－1向下抛物线,与抛物线有什么关系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练习在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左
11、平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
12、h
13、得到.(h>0,向右平移;h<0向左平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10归纳练习对于二次函数请回答下列问题:把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？顶点是(6,0),向右平移6个单位抛物线对称轴是直线x=6.当x=6时,函数
14、y有最大值,y最大=0.如果反过来,如何表述?思考1.把抛物线y=-3x向下平移2个单位得到的抛物线是_________；把抛物线y=-3x向左平移得到的抛物线是________；2.请你说出下列二次函数图像的开口方向，顶点，对称轴；小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,___________;当a<0时,_________.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上
15、或向下平移____得到.抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移___得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的_____完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;形状开口向上开口向下
16、k
17、
18、h
19、作业:P41/5(1)、(2)再见
