数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt

数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt

ID:48471141

大小:933.00 KB

页数:20页

时间:2020-01-18

数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt_第1页
数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt_第2页
数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt_第3页
数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt_第4页
数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt_第5页
资源描述:

《数学人教版八年级上册12.3角平分线的性质.3角平分线的性质(1).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、角平分线的性质如图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,CB=CD,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角的平分线。你能说明它的道理吗?ABCDE12根据SSS,可知两个三角形全等∴∠1=∠2从上面的探究你能得出作一个角的角平分线的方法吗?已知:∠AOB求作:∠AOB的平分线作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N;(2)分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.(3)作射线OC.射线OC即为所求。你能说明其中的道理吗?

2、AMOBNC做P108页的练习,并回答问题。做一做1。你能用折叠的办法折出一个角的平分线吗?2。再折出一个直角三角形,(使角平分线为斜边,OA与OB为直角边)观察两次折出的三条折痕,你能得出什么结论?第二次折出的两条折痕的长度相等。AOBC将∠AOB对折AOBPAOBDPE你能说明其中的道理吗?AAS从上面的实验中,你能得到什么结论?已知:如图,OP是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E求证:PD=PE定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。证明:∵∠1=∠2,OP=OP

3、∠PDO=∠PEO=90°∴⊿PDO≌⊿PEO(AAS)∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)AOBDPEC12该定理的题设和结论分别是什么?角平分线的性质定理定理1角的平分线上的点到角的两边的距离相等。定理应用所具备的条件:(1)角的平分线;(2)点在该平分线上;(3)垂直距离。定理的作用:证明线段相等。应用定理的书写格式:OP是的平分线PD=PE(在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)∵推理的理由有三个,必须写完全,不能少了任何一个。AOBDPE如果交换定理1的题设、结论,能得到怎样的命题,这是一个真命

4、题吗?逆命题:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,PD=PE。求证:点P在∠AOB的平分线上。证明:在Rt⊿ODP和Rt⊿OEP中,∠ODP=∠OEP=90°OP=OP,PD=PERt⊿OPD≌Rt⊿OPE(HL)到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。定理2定理2的应用书写格式:OP是的平分线PD=PE(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)∵用途:判定一条射线是角平分线例1已知:如图、E是∠BAC平分线上的一点,EB⊥AB,E

5、C⊥AC,B,C分别是垂足。求证:∠EBC=∠ECB证明:∵E是∠BAC平分线上的一点,EB⊥AB,EC⊥AC∴EB=EC(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)∴∠EBC=∠ECB(在一个三角形中,等边对等角)ACEB想一想:题中BC被AE垂直平分吗?1234∵∠ABE=∠ACE=Rt∠∠1=∠2∴∠3=∠4又∵EB=EC∴AE垂直平分BC如图,开发区一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且与河上公路桥较近桥头的距离为500米。你能尝试确定工厂的位置吗?并说明理由。北比例尺1:20000河流公路∵

6、到公路的距离与到河岸的距离相等∴工厂在河岸与公路的角平分线上(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上)以角的顶点为端点在角平分线上取一段等于2.5㎝则另一点就是工厂的位置。例.已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.证明:过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上(已知)∴PD=PE(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距

7、离相等DEFABCPMN结论:三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。这个交点叫三角形的内心已知:如图,△ABC的∠B的外角平分线BD和∠C的外角平分线CE相交于点F。求证:点F在∠CAB的平分线上。AB做一做FEDC那么点F到△ABC三边的距离相等吗?如图,有三条交错的货运铁路,要在铁路附近造一个货运仓库,要求仓库到三条铁路的距离相等,问,理论上有几个地点可作为仓库的位置?4个2如图,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F,DE=DF,∠EDB=60°,则∠EBF=度,BE=。60BF3.如图,在△ABC中,∠C

8、=90°,DE⊥AB,∠1=∠2,且AC=6cm,那么线段BE是△ABC的,AE+DE=。12ABEDC角平分线64.如图③,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E。求证:△DBE的周长等于AB的长。ABEDC如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线交BC于D,BC=15,且CD:DB

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。