数学人教版八年级上册角平分线的性质.3角平分线的性质（1）.ppt

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1、12.3角平分线的性质(1)什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？回忆与思考：BOAC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。你相信吗如图，AB＝AD，BC＝DC，　沿着AC画一条射线AE，　　　AE就是∠BAC的角平分线，　你知道为什么吗？D····CBAE２.分别以Ｍ,Ｎ为圆心.大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．如何用尺规作角的平分线？AＢＯＭＮＣ作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３.画射线OC．射线ＯＣ即为所求．探究动手折一折发现规律：角平分线上的点到角两边的距离相等。BOAC·DPEBOAC·DPE∵

2、OC是∠AOB的平分线，∴PD=PEPD⊥OA，PE⊥OB几何语言：角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线的性质：一起来证明这个性质：BOAC·DPE已知：∠AOC=∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,求证:PD=PE证明：证明一个几何命题的步骤：1.2.3.（见课本）例：在Rt△ABC中，∠C为直角，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？EDCBA（2）求证：△DBC≌△DEB练一练在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求：BE的长。EDCBA角平分线上的点到角两边的距离相等。在∠AOB的

3、平分线OC上任取一点P，然后，作点P到∠AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？画一画,想一想,议一议结论从这节课中你有哪些收获？