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《九年级22.1.1 二次函数.1.1二次函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.1二次函数河北省张家口市宣化区赵川中学授课教师：郭志军2015—2016年度一师一优课一课一名师学生年级：九年级上学科：数学教材版本：人教2011课标版七年级起点基础回顾什么叫函数?在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x每取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。对于上述变量x、y，我们把x叫自变量，y叫x的函数。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。目前，我们已经学习了那几种类型的函数？y=6x2展现你的身手问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.此式表示了正方体表面积y与正方
2、体棱长x之间的关系，对于y的每一个值，x都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。展现你的身手问题２：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个球队n要与其他（n-1）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数即此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系，对于n的每一个值，m都有唯一的一个对应值，即m是n的函数。展现你的身手问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，
3、y与x之间的关系怎样表示？20(1+x)20(1+x)2即这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即y是x的函数。提炼你的发现式子①②③有什么共同点?y=6x2一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数.二次项系数自变量一次项系数常数项2、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是
4、变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且整式a≠0.2提炼你的发现二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c当c＝0时，y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一次函数？正比例函数？例题讲解例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y
5、=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10r²x²1__例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例题讲解随堂练习1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？为什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半
6、径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?检验你的收获练习知识运用1、m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。解答过程2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自
7、变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。xmym2xm（40-2x）m解：由题意得：Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40x(0
