数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定.ppt

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1、汕头市潮南区陈店中学上课班级：801教师：林萍珠12.2三角形全等的判定ABC1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2.全等三角形有什么性质？３.已知，试找出其中相等的边与角≌≌解：全等三角形的对应边相等，对应角相等ABC结论：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。≌如图，已知AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′；∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′；那么△ABC≌△A′B′C′吗？ABC我们能否在上述的六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？一个条件一条边一个角（不一定）（不一定）两个条件①两条边②两个角③一条边一个角（不一定）（不一

2、定）（不一定）6cm300结论：有一个或两个条件对应相等不一定能判定两个三角形全等.30o6cm4cm6cm4cm6cm60o30030060o三个条件三条边三个角两边一角两角一边追问:当满足三个条件时，两个三角形全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？★画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，AB、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？几何语言：AB=A′B′AC=A

3、′C′BC=B′C′在△ABC和△A′B′C′中∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)基本事实（全等三角形的判定1）三边分别相等的两个三角形全等（简称“边边边”或“SSS”）三角形的稳定性举例证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．AB=ACBD=CDAD=AD（已知）（已证）（公共边）作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．（3）以点C′为圆心，C

4、D长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；OABCDO′A′C′D′B′解：∴△A′B′C′为所求作的。1、如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE这节课你学到了什么?有何收获?布置作业必做题：教科书习题12.2第1、9题；选作题：1、如图1，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB.求证：（1）△ABC≅△FDE（2）AC∥EF；BC∥EDACBEDF2、如图2，在四边形ABCD中，AB=CB，

5、AD=CD，求证：∠C=∠A（图1）（图2）