数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定2（SAS）.2 三角形全等的判定2（SAS）.ppt

《数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定2（SAS）.2 三角形全等的判定2（SAS）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§12.2三角形全等的判定(二)课件说明本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．学习目标:1．探索并正确理解“SAS”的判定方法．2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．学习重点：用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．课件说明三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（

2、SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识回顾:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和其中一边的对

3、角”已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边

4、”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等例2.　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？ABCDE12证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC（已知），∠1=∠2（对顶角

5、相等），BC=EC（已知），∴△ABC≌△DEC（SAS）．∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳练习：课本P39练习第1、2题．谢谢大家zxxkw