数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定2（SAS）.2 三角形全等的判定2（SAS)

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1、12.2.2三角形全等判定（SAS）教学内容探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、知识回顾三角形全等判

2、定方法1：DA三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中FBAB=DEECBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）思考:除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.(1)三个角不能!(2)三条边SSS(3)两边一角?(4)两角一边继续探讨三角形全等的条件：两边一角已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于

3、点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．用符号语言表达为：COD=O1D1，10cmAB′C45°8cmBA8cm45°10cmC∠COD=∠C1O1D1，10cmOC=O1

4、C1，8cm8cm∴△COD≌△C1O1D1(SAS)45°B′A探索边边角:显然：△ABC与△AB’C不全等SSA不存在，所以：SSA不能判定全等二、讲解例题【媒体使用】投影显示【例2】课本P38图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠

5、1=∠2，△ABC和△DEC就全等了．证明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、随堂练习，巩固深化课本P39练习第1、2题．四、课堂总结1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件

6、，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．五、布置作业1．课本P43习题12．2第3、4题．六、板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．