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《数学人教版八年级上册12.1全等三角形.1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、元氏县第九中学----宋彦萍全等三角形元氏第九中学----宋彦萍问题1：用同一张底片冲洗出来的5张照片有什么特点？ 问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形怎样？ 问题3：开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从外表上看有什么特点？思考：同一张底片洗出的两张照片叠放在一起怎么样？（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察重合能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形的形状、大小相同观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括规则图形和不规则图形全
2、等ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于ABCDEF看一看看一看△ABC与△DEF全等可表示为：△ABC△DEF注意：表示三角形全等时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。≌重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角.ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F1、根椐全等
3、三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？请完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴ABDE，BCEF，ACDF∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F。＝＝＝＝＝＝性质性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。（已知）（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:∵△ABC≌△DEFABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF
4、,AC=DF.∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,B
5、C=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角典型例题例1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°
6、知道:∠C=60°,所以ΔABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:∠F的对应角是∠C(60°)B典型例题例2如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.分析：由∠O=65°,∠C=20°知道,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=
7、AF.所以①是正确的。①AC=AF,A典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等典型例题例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:因为ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BD－CD=EC－CD,所以BC=DE.典型例题例6：如图,已知Δ
8、AEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到的,求∠BAE,∠CAF和∠BME的度
