数学人教版八年级上册12.1 全等三角形.1全等三角形课件1.ppt

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1、第十二章全等三角形12.1全等三角形恰库尔图牧业寄宿制中小学马拉西.哈布多拉学习目标知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．1，预习1.写出图中:（1）能用一个字母表示的角．（2）以A为顶点的角．（3）图中共有几个角？ABCDE自主学习同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为全等形.只有形状相同只有大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1

2、)(2)及时反馈全等形的形状和大小都相同你能说出生活中的全等图形吗?合作学习合作学习一个图形经过平移、翻折或旋转等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____.全等你知道吗?反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?结论:两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；△ABC≌△DEF记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEFABCDEF△ABC与△DEF

3、全等如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等）ABCDEF在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。在表示全等三角形边、角相等时，对应顶点写在对应位置上．注意如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全

4、等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上例1写一写ΔABC≌ΔDEF,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角探究例2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时

5、一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.OPABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？例题讲解，掌握新知例3如图△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。DCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角DCBA1.△ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO

6、=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOCO练习1练习2△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:∠B的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,那么DE等于多少？3cm5cm解:∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm创新动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?小结1.概念：能

7、够完全重合的两个图形叫全等形。2.表示：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质：全等三角形对应边、对应角分别相等。4.识别：边、角对应相等的两个三角形全等。习题12.1第3﹐4﹐5题。作业