数学人教版八年级上册11.3.1多边形.ppt

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1、11.3.1多边形周南梅溪湖中学王媚三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角；2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角。等于大于互补92o60o1155°60°21245°35°32°求下列图中各标出角的度数。复习回顾∠1=32°∠1=115°∠2=65°∠1=80°∠2=112°由这图形你抽象出什么几何图形？三角形观察四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形11.3.1多边形三角形的定义：由不在同一条直线上的三条

2、线段首尾顺次连接而成的图形。探究1在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。了解一下顶点内角边可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAEABCDE外角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角对角线对角线对角线———连接多边形不相邻的两个顶点的线段。ABCDE读出图中所有的对角线探究二n边形有_____个顶点，_____条边，_____个内角，_____个

3、外角，_____条对角线。总结1nnnn15从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不行，请画出所有对角线。0259太难画了，能不全画出对角线而计算出来吗？你能告诉我二十边形的对角线条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？20归纳总结0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结2(n－3)2.已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗

4、？探索3.已知一个多边形的对角线条数是边数的6倍,求它的边数.4.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的2倍,求此多边形的边数.1.过n边形的一个顶点可作8条对角线,求此多边形的边数.（1）（2）ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究3多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCDABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。24下列是凸多边形的有（）个你能看出下图中的这些多边形它们的边、角有什么特点吗？认真观察：同一图形的内

5、角都相等同一图形的边都相等25探究四：正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.例如：正三角形正方形正五边形正六边形来思考几个问题：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.272.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？如矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等，所以应该说：一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等。28