数学人教版八年级上册11.2.3 三角形全等的条件⑶(ASA.ppt

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1、11.2三角形全等的条件⑶吉林省蛟河市第五中学王淑清判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD画一个△DEF，使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究1ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中

2、△ABC≌△DEF（ASA）∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴ABCFED试一试，你行！∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢＣ＝ＥＦ△ABC≌△DEF（ASA）∴或或在△ABC和△DEF中例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234用一用，懂了吗？∠Ｃ＝∠Ｄ∠1=∠2,∠D=∠C（已知）∠DBA=∠BCA（三角形内角和定理）在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：△ABD与

3、△ABC是否全等呢？思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）几何语言：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）实际应用：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE1.BE⊥AC,CD⊥AB12∠1=∠2BD=CE变式1：变式2：（1）证明两个三角形全等的方法有哪些？（2）哪些条件不能用来证明两个三角形全

4、等？（3）会根据已知条件画三角形（4）进一步学会推理证明。小结作业：教材15页5、6题