八年级数学上册 11.2.3 三角形全等的条件（三）教案 新人教版

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1、11．2．3三角形全等的条件（三）教案教学目标：1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题过程与方法：通过作图、对比、发现，小结得出三角形的判定方法。情感态度价值观：在探究中感受推理的魅力，在成功中获得喜悦，在分析中提升思维能力。教学重点：已知两角一边（位置不确定）的三角形全等探究．教学难点：灵活运用三角形全等条件证明．特别注意“两角一边”与“两边一角”的区别（认清边与角的位置关系）【自习自疑文】预习导航阅读教材P39-41　：1探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？会利用

2、新的判定方法判定两个三角形全等。2．复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？【自主探究文】活动一：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，画任意一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠

3、A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？提炼规律：　　　　　　　　　　　　　　　　　（可以简写成“　　　　”或“　　”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？活动二：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．　　　　　　　　　　　　　　　　　　活动三：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=

4、∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？提炼规律：　　　　　　　　　　　　　　　　　（可以简写成“　　　　”或“　　”）．探究：对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。结论：　　随堂练习图中的两个三角形全等吗？请说明理由．【自结自测文】1、．已知：如图1，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．分析：∵PM＝PN，∴要证AM＝BN，只要证PA＝______，只要证_

5、_____≌______．证明：在△______与△______中，∴△______≌△______（）．∴PA＝______（　　　）．∵PM＝PN（　　　），∴PM－______＝PN－______，即AM＝______．2．已知：如图2，ACBD．求证：OA＝OB，OC＝OD．分析：要证OA＝OB，OC＝OD，只要证______≌______．证明：∵AC∥BD，∴∠C＝______．在△______与△______中，∴______≌______（）．∴OA＝OB，OC＝OD（）．3．能确定△ABC≌△DEF的条件是（　

6、　）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠EC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E4．如图3，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）图3A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙5．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DFB．AE＝AFC．BD＝CDD．∠ADE＝∠ADF6.如图21：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。