数学人教版八年级上册11.2.2.《三角形的内角》.ppt

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1、11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争三角形的内角和等于.思考你是怎么知道的?有什么好的方法可以介绍给我们吗?180°方法一：度量的方法操作方法:即用量角器测量角度，然后算出三个内角的和。方法二：剪拼的方法操作方法：将一个三角形的

2、内角剪下，然后在一个顶点处把它拼起来。方法三：推理的方法已知：ΔABC三角形的内角和等于180°.ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°ABC∴∠B=∠2∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°(平角的定义)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换）ACBFE12证法1：过A点作EF∥BC，ABC延长BC到点D，证法2：DEACB21过C作CE∥BA，三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°.开启智慧还有很多方法可以证明三角形内角和定理哟！添加辅助线思路：构造同旁内角ABCE在这里，为了证明

3、的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.思路总结检验一下自己吧!判断：下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°，150°，27°(2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（是）（不是）（不是）如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。（1）从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？（2）从C岛看A、B两

4、岛的视角∠ACB是多少度？北北EDBCA50°80°40°典例解析：在△ABC中，∠BAC=40°∠B=75°，AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数。ABCD同步训练：挑战极限80°X°X°1.你能求出图中X的值吗?2.在ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C∴∠B=∠C=50°3.△ABC三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x列方程得x+3x+5x=180x=20答：

5、三个内角度数分别为20°,60°,100°。4.在△ABC中，已知∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，求∠B的度数.祝同学们学习进步！下课了课本13页1、2.课本16页3.作业1．若∠A＝50°，∠B＝∠C，求∠C的度数；2．若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，求∠A，∠B，∠C的度数．3．如图，∠A＝40°，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数.