数学人教版八年级上册边角边判定的课件.pptx

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1、12.2三角形全等的 判定(SAS)知识回顾1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的性质是什么?(1)三条边(4)三个角(2)两边一角(3)两角一边SSS?除了SSS外,还有其他情况吗?继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况:思考继续探讨三角形全等的条件:两边一角思考:已知一个三角形的两条边和一个角,那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢?ABCABC图一图二在图一中,∠A是AB和AC的夹角,符合图一的条件,它可称为“两边夹角”。符合图二的条件,通常说成“两边和

2、其中一边的对角”先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究1已知:任意△ABC,画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,A/C/=AC.画法:1.画∠DA/E=∠A;2.在射线A/D上截取A/B/=AB,在射线A/E上截取A/C/=AC;3.连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问:通过实验可以发现什么事实?用符号语言表达为:在△ABC与△A/B

3、/C/中AB=A/B/∠A=∠A/AC=A/C/∴△ABC≌△A/B/C/(SAS)ABCA/B/C/两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习Ⅵر30º8cm8cmⅤ30º8cm我们知道,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?探究2ABC

4、D知识应用例.如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达A和B,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?ABCED练一练1、如图,两车从南北方向的路段AB的A端出发,分别向东、向西进行相同的距离,到达C、D两地。此时C,D到B的距离相等吗?为什么?BDAC【证明】∵在△BAD和△BAC中,BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC

5、2、如图,点E、F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠DADBEFC【证明】∵BE=CF∴BE+EF=CF+FE∴BF=CE在△ABF和△DCE中,BF=CE∠B=∠CAB=DC∴△BAD≌△BAC(SAS)即∠A=∠D要点复习与回顾:1.边角边的内容是什么?2.边角边的作用:(证明两个三角形全等,也可间接证明线段,角相等)3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的,二是图形中隐含的(如:公共边、公共角、对顶角、邻补角,外角、平角等)]总结:已知中找,图形中看再见作业:1、课本P

6、43习题12.2第2题2、练习册

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