数学人教版八年级上册边角边判定的课件.pptx

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1、12.2三角形全等的判定（SAS）知识回顾1、什么叫全等三角形？2、全等三角形的性质是什么？(1)三条边(4)三个角(2)两边一角(3)两角一边SSS?除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:思考继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。符合图二的条件，通常说成“两边和

2、其中一边的对角”先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1.画∠DA/E=∠A；2.在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3.连结B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.ABCA’B’C’问：通过实验可以发现什么事实？用符号语言表达为：在△ABC与△A/B

3、/C/中AB=A/B/∠A=∠A/AC=A/C/∴△ABC≌△A/B/C/（SAS）ABCA/B/C/两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习Ⅵر30º8cm8cmⅤ30º8cm我们知道，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角分别相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究2ABC

4、D知识应用例.如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达A和B，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?ABCED练一练1、如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？BDAC【证明】∵在△BAD和△BAC中，BA=BA∠BAD=∠BACAD=AC则△BAD≌△BAC(SAS).即BD=BC

5、2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠DADBEFC【证明】∵BE=CF∴BE+EF=CF+FE∴BF=CE在△ABF和△DCE中，BF=CE∠B=∠CAB=DC∴△BAD≌△BAC(SAS)即∠A=∠D要点复习与回顾：1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找，图形中看再见作业：1、课本P

6、43习题12.2第2题2、练习册