数学人教版八年级上册11.1.1三角形的边教学设计.ppt

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1、11.1三角形的边电线杆自行车阅读课本P2，并回答以下问题:(1)什么叫做三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.第七章　三角形§7.1与三角形有关的线段△ABCc、b、a活动一：三角形的定义、有关概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.1、定义：1.不在同一直线上2.首尾顺次相接ABC3.三条线段。cba顶点A顶点B顶点C角角角2、围成三角形的每条线段

2、叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。每两条线段相交形成的角叫做三角形的内角，简称为角。读一读：教材P3,思考：1.三角形按边分可分为几类？特征是什么？2.三角形按角分可分为几类？特征是什么？3.在等腰三角形中，--------------叫做腰，另一边叫--------，两腰的夹角叫--------，腰与底的夹角叫------------。活动二：三角形的分类腰腰底边底角））顶角）底角ABC相等的两边叫；1、等腰三角形的相关概念：另一边叫；两腰的夹角叫；腰与底边的夹角叫；等腰三角形腰和底不等等边三角形

3、不等边三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边分2、三角形的分类锐角三角形(三个角都是锐角)直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）三角形的分类按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形1、读出图中的各个三角形.ADBEC练习：ADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形3.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE4.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE5以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC△ABC、△ABE、△BCE、△C

4、DE△BCD任意画一个△ABC，假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路可以选择？各条路线的长一样吗？ABCAB+AC﹥BCAC+BC﹥ABAB+BC﹥AC活动三：三角形的三边关系归纳：（1）三角形中任何两边的和大于第三边.bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b任何归纳：（2）三角形中任何两边的差小于第三边.a>c-bb>a-cc>b-a任何a+b>cb+c>ac+a>b例1、长度为6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？因为6+4>36+3>44+3>6所以能组成三角形只要满足较小的两条

5、线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.活动四：解决问题，领悟方法练习：1下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm(2)因为4+5<10，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3+5=8，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10+7>15，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为4+5>6，所以这三条线段能组成一个三角形.2、三角形的两边长是5和8，则第

6、三边长x的取值范围是多少？例2、用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4㎝的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为x㎝，则腰长为2x㎝。x+2x+2x=18解得x=3.6所以，三边分别为3.6㎝,7.2㎝，7.2㎝。方程思想（2）因为长为4㎝的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。如果长为4㎝的边可能是腰，设腰长为x㎝，则4+2x=18解得X=7如果4㎝长的边为腰，设底边长为，则2×4+x=18解得X=10因为4+4﹤10，出现

7、两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长是4的等腰三角形。分类思想练习：1、现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4C3、已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？2、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.4、已知等腰三角形的周长为24,其中一边长为6,求其他边长.9,91.一个三角形有两条边相等，周

8、长为18cm，三角形的一边长4cm，求其他两边长.解：此题有两种情形：（1）三角形的三边长分别为4cm，4cm，xcm.则X+2×4=18解得X=10因为4+4<10，所以长度为4cm，4cm，10cm的三条线段不能组成三角形.（2）三角形的三边长分别为4cm，xcm，xcm.则2X+4=18解得X=7.长度为4cm，7cm，7cm的三条线段能组成三角形.所