数学人教版八年级上册等边三角形教学.ppt

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1、12.3.2等边三角形以导促训微格教学的教研训一体化行动研究三十九中翁惠英探究用两块带有30°角的同样大小的两个三角板拼成一个新的三角形，你们说说它是什么三角形呢？我听到有的同学说是它是等腰三角形，那请问它的底边和腰……那么你是怎么判断它的三边都相等？ABC60°60°观察这个三角形，我们类比前面学过的等腰三角形定义，我们把这个三角形叫做……三边相等的三角形叫做等边三角形等腰三角形ABCEFG类比思考：图形等腰三角形等边三角形定义两边相等的三角形是等腰三角形性质边：两边相等角：两个底角相等底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合(三线合一）轴对称图形（1条）三边都

2、相等的三角形是等边三角形类比总结：图形等腰三角形等边三角形定义两边相等的三角形是等腰三角形三边都相等的三角形是等边三角形性质边：两边相等角：两个底角相等底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合（三线合一）关系轴对称图形（1条）角：三个角都相等，各内角都是60º边：三边都相等每一边上的中线、高线和这一边所对的角的平分线互相重合（三线合一）等边三角形是底和腰相等的等腰三角形轴对称图形（3条）什么样的三角形是等边三角形？图形等腰三角形判定2.角：有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)类比思考:等边三角形1.边：有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)1.边：三条边都

3、相等的三角形是等边三角形(定义)2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(为什么)∴三角形ABC是等边三角形.等边三角形判定探索:AaCCAB符号语言：∵在△ABC中，∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形已知如图在△ABC，∠A=60°，AB=BC求证：三角形ABC是等边三角形∵AB=BC,∠A=60°∴∠A=∠C=60°∴∠B=180-(60+60)=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC∴三角形ABC是等边三角形证明：符号语言：∵在等腰△ABC中，∠A=60°（∠B=60

4、°或∠C=60°）∴AB=AC=BC等边三角形判定归纳:图形等腰三角形判定角：有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)类比总结：等边三角形边：有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)边：三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)角：三个角都相等的三角形是等边三角形边角：有一个角60的等腰三角形是等边三角形1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.练习等边6034.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗？为什么？ACB（1）在边AB、AC上分别截取AD=AE.

5、DE是试一试你能行4.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为什么？ACB（2）作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上.DE是60°试一试你能行4.△ABC是等边三角形，以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗，为什么？ACB（3）过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.DE是试一试你能行性质：小结:等边三角形1，边：三边相等2，角：三个角相等，都等于60°3，每一边上的中线、高线和这一边所对的角的平分线互相重合4，轴对称图形（3条）判定：1，边：三条边都相等的三角形2，角;三个角都相等的三角形3，边角：有一个

6、角等于60°的等腰三角形等边三角形布置作业.肯定难不倒你的题：课本第80页练习第1、2题.2.试一试，也许它还是难不倒你！教材第83页习题13.3第12题.你能行你们能否继续用这两幅三角板拼出不同的图形？它将带给你新的思考和快乐！动脑思考.点O是线段AD上的点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，BD和CO相交于点F,AC和BO相交于点H（1）求证AC=BD（2）思考求证：∠DEC=60°(3)找出另外能够全等的三角形(不加字母)FH