进化稳定策略及其应用.ppt

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1、进化稳定策略及其应用最优化理论（optimizationtheory）和对策论（gametheory，又称博弈论）是进化生物学中两个最常用的、非常相近的研究途径。它们之间的主要区别体现在适用范围上：优化理论适用的情形是当一个个体的最优行为不依赖于其它个体的行为时，而对策论则适用于一个个体的最优行为依赖于其它个体如何行动的情形。最优化理论的基本出发点是，自然选择总是倾向于使生物最有效地传递它们的基因，因而也将是最有效地从事各种活动，包括使它们在时间和能量分配方面达到最优状态。但是，最优化理论也遇到了一定困难，即在许多情况下普遍意义上的

2、最佳策略往往并不存在。一个个体采取某一对策是好还是坏不仅取决于这个对策本身，而且往往还取决于种群内其它个体所采取的对策是什么。例如，一个雄性粪蝇在寻觅雌蝇时的最优占位往往取决于其它雄蝇停落在什么位置；在争夺配偶的战斗中，一个雄性动物的最佳对策经常取决于他的对手如何行动，有时退让是有利的，有时激烈争斗是更适合的。在这些例子中，不存在一个任何情形下都一律适用的最佳对策。这时我们观察到的自然界生物它们应该采取何种对策呢？为解决这一难题，MaynardSmith（1982；MaynardSmith&Price1973）创造性地提出了一个全新

3、概念––进化稳定对策，或称ESS（为英文全称evolutionarilystablestrategy的简写）。当种群内所有个体都采取了某个对策后，其它对策者都不能侵入该种群，那么这个对策就是进化上稳定的。这个概念不强调绝对意义上的优化，而是从相对意义上寻求所谓的最佳：当种群完全是由ESS对策者组成的时候，ESS对策者的适合度将大于所有突变对策者的适合度。因而，ESS是一个弱化了的最优化概念（Ehrlich&Roughgarden1987）。进化稳定策略的简介进化稳定策略，又称演化稳定策略（ESS)，是evolutionarilyst

4、ablestrategy的简写，属于行为生态学的范畴。定义：如果任何策略y≠x，存在某个使得不等式对所有的都成立，那么△是一个进化稳定策略。5种对策：1鹰式2鸽式3威吓4报复性威胁5试探性威胁单态ESS定义对所有不同于S*的个体策略S，如果有E(S*,S*)>=E(S,S*)如果在上式中的等式成立，则E(S*,S)>E(S,S)那么，称S*为单态ESS在单种群进化博弈中，ESS是对称纳什均衡，但对称纳什均衡不一定是ESS。（交换经济博弈）经济交换博弈LHL1,11,1H1,12,2每个市民生产1或2单位的产品。然后拿到市场上与另一个

5、市民交易。如果他们他们中的每个只生产1单位，交易不能增加他们的支付。然而如果他们生产2单位，他们将一单位交换一单位，增加消费多样性。在纯策略模型中，有两个纳什均衡：（L,L)和(H,H)（L,L）不是单态ESS。策略L用S*=（1，0）表示，策略H用S=（0，1）表示E(S*,S*)=(1,0)=1E(S,S*)=1=E(S*,S*)而E(S*,S)==1<2=E(S,S)所以策略L不是单态ESS多态ESS（对于有多个个人策略）定义对所有不同于S*的Sm，如果有E(S*,S*)>=E(S,S*)如果在上式中的等式成立，则E(S*,S

6、)>E(S,S)那么，称S*为一个ESS。设A=为进化博弈的行为参与人的支付矩阵，如果存在使，则第个策略是进化稳定策略严格对称的纳什均衡是进化稳定策略，但是进化稳定策略不一定是严格的纳什均衡。（鹰鸽博弈）鹰鸽博弈鹰鸽鹰-3，-32，0鸽0，21，1有三个纳什均衡：（鹰，鸽），（鸽，鹰）和一个混合策略纳什均衡（每个参与者以概率1/4选择鹰）ESS要求是对称的纳什均衡，两个纯策略不是。鹰策略的种群比例为p(0

7、)=E(D)解得p=1/4。当p<1/4时，选择鹰策略的预期收入超过了鸽策略;当p>1/4时，则相反。所以进化将导致种群1/4的参与人使用鹰策略。混合策略（1/4,3/4）是ESS。证:S*=(1/4,3/4)S为任意其他策略(p,1-p),p≠1/4。E(S*,S*)==3/4=E(S,S*)而E(S*,S)==5/4-2pE(S,S)==1-4p2比较上面两式：E(S*,S)>E(S,S)恒成立混合策略（1/4,3/4）是ESS协调博弈设某一同质种群的成员任意配对。在这博弈中，(L,L)(D,D)都是严格对称纳什均衡，所以L和D

8、都是ESS。(S*,S*)是对称混合策略均衡，其中S*=(1/4,3/4)。为了使它为ESS必须使E(S*,S)>E(S,S)成立(S*≠S)在此博弈中参与人选择同一行动要好于选择不同行动，所以这个条件不满足，最可能背离在这个条件的S