浅谈进化稳定策略

《浅谈进化稳定策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浅谈进化稳定策略摘要：本文主要介绍进化稳定策略的概念，进化博弈论在经济学中的发展。为了便于理解，文中会举出进化稳定策略中的经典例子。关键词：进化稳定策略鹰鸽博弈进化博弈进化稳定策略（Evolutionarilystablestrategy，以下简称：ESS）作为进化博弈的一部分最早来自于达尔文的生物进化论。本文要介绍的ESS是1974年，梅纳德·史密斯(MaynardSmith)在博弈论的基础上提出的进化论和博弈论结合，在社会学、经济学和生态学领域获得了广泛的应用。ESS被提出后，不同领域的学者对之进行了广泛的研究，使其体系日趋完善。本文试图对进化稳定策略做出简要的介绍，介绍进化博弈论在经济学

2、中的发展。一、ESS的概念达尔文曾在《物种起源》一书中写到，“能存活下来的物种，并不是最强的，也不是最聪明的，而是看哪个物种最能适应环境的变迁。”ESS正是这种达尔文进化理论的体现：它并不是一个绝对优势的策略。ESS是指种群的大部分成员所采取某种策略，这种策略的好处为其他策略所不及。动物个体之间常常为各种资源（包括食物、栖息地、配偶等）竞争或合作，但竞争或合作不是杂乱无章的，而是按一定行为方式（即策略）进行的。对某个体而言，最好的策略取决于大多数成员在做什么。由于种群的其他部分也是由个体组成，它们都力图最大限度地、更多更有效地繁殖自己的后代，因而能够持续存在的必然是这样一种策略：它一旦形成，任

3、何举止异常个体的策略都不能与之比拟。在环境的每次大变动之后，种群内可能出现一个短暂的不稳定期，但是一种ESS一旦确立，就会稳定下来，偏离ESS的行为就会被自然选择所淘汰。简而言之，凡是种群的大部分成员采用某种策略，而这种策略的好处为其他策略所不及的，这种策略就是进化稳定策略（ESS）。ESS策略是生物进化过程中的一个普遍现象，几乎所有的优化都涉及到这样的策略。《生物学通报》2005年第40卷第4期P.20《浅议进化稳定策略（ESS）》一、鹰鸽博弈——ESS中的经典案例假设有一个特定的物种叫做“鹰和鸽子”，在这一物种中只有两种搏斗策略。假定这个种群中，所有个体不是鹰就是鸽子。鹰搏斗起来总是全力以

4、赴、孤注一掷，除非身受重伤否则绝不退却；而鸽子则从于风度，只进行威胁恫吓，从不伤害对手往往委屈求全。如果鹰同鸽子搏斗，鸽子就迅速逃跑，因此鸽子不会受伤。如果是鹰同鹰进行搏斗，则会一直打到其中一种负伤或死亡才罢休。如果是鸽子和鸽子相遇，则谁也不会受伤，它们进行长时间的对峙直到一方感到疲劳或厌烦而结束对峙。我们假定一个个体事先无法知道对手是鹰还是鸽子，只有在对峙时才可能弄清楚，且它也不记得过去和哪些个体进行过搏斗，因此无从借鉴。对于为生存二站的每个个体而言，假定赢一场50分，输一场0分，重伤者-100分，使竞赛而浪费时间的-10分。那么最好的结局就是对方选择鸽子策略而自己选择鹰策略，此时得分为自己

5、+50分，对手0分；最坏的策略就是双方都选择鹰策略，赢的一方+50分，输的一方-100分。双方都采取鸽子策略的时候，赢的一方+40分，输的一方-10分。在全由鸽子组成的种群中，每场比赛的平均利益是+40分和-10分的平均数，即+15分。而当鸽子种群中混进了一只鹰，那么平均利益变成了+25分。这对于采取鹰策略的个体来说是巨大的优势，因而鹰策略在该种群中扩散开来。但由此鹰不能指望每次都能遇到鸽子做对手。假设这种扩散使得这个种群成了鹰的天下，此时平均利益却是-25分。因此鸽策略得意在这个种群中扩散开来。这么看来似乎在这个种群中存在着一种连续不断的摇摆状态。鸽子策略占多数时，鹰策略必然扩张；鹰策略上升

6、后，鸽子策略得益继而其数量增加，直到鹰策略再次扩张。然而实际上并不一定是这样摇摆不定的，其存在着一个稳定的比例。如按照上文所给的得分制度进行计算，就能得出鸽子同鹰的稳定比例为5/12:7/12该数字比例来自《自私的基因》第五章进犯行为：稳定性和自私的机器。。在此比例下，鹰和鸽子的平均利益相等。ESS便以以上这种方式在进化中存在并起着重要的作用。一、进化博弈论在经济学中的发展进化博弈理论源于对生态现象的解释。20世纪六十年代，生态学家们开始运用进化博弈论解释生态现象。生态学家从动植物进化的研究中发现动植物进化的结果在许多情况下都可以用博弈论的纳什均衡纳什均衡，Nashequilibrium,又称

7、为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（StrategyProfile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均