数学人教版八年级上册单乘多.ppt

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1、单项式乘多项式整式的乘法复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2.什么叫多项式?几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3.什么叫多项式的项?说出多项式2x2＋3x-1的项和各项的系数计算1.(2a2b3c)(-3ab)2.==9=-6a3b4c探究：设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcm

2、ambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则例如：例1：计算：解：原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b=10a2b3+6a3b2⑵(-4x)(2x2+3x-1)解：原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x)•(-1)=-8x3-12x2+4x单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例2：⑴

3、解：原式=解:原式＝＝几点注意：1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负例3、计算：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:单项式与多项式相乘的结果中有同类项，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2练一练2、化简：1、计算：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何

4、进行单项式与多项式乘法运算？7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2应用提高：解方程在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。——华罗庚