数学人教版八年级上册三角形的判定 1.2 判定SSS.pptx

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1、12.2三角形全等的判定（SSS）学习目标：1．掌握三角形全等的判定（SSS）2．掌握简单证明的书写格式3．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．∠A=∠A′AB=A′B′已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角：思考:满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？创设情境，导入新知ABCA′B′C′∠B=∠B′BC=B′C′∠C=∠C′AC=A′C′思考:如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗？①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件实验证明：当满足三个条件时，△ABC≌△A′B′C′满足三个条件时，又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析画

2、法:1、画B′C′=BC；2、分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC的长为半径画弧，两弧相交于点A′；3、连接线段A′B′，A′Ｃ′.动手操作，验证猜想先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？边边边定理：三边分别相等的两个三角形全等．（可以简写成“边边边”或“SSS”）.动脑思考，得出结论思考:作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？在△ABC与△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语

3、言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′证明：∵D是BC中点，∴BD=DC．在△ABD与△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）．应用所学，例题解析例　如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．CBDAAB=AC，BD=CD，AD=AD，∵1、如图1，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证：△ACD≌△CBE.2、如图2，AD=BC，AC=BD.求证：∠ACD=∠BDC.BCEDA图1OCBAD图23、如图，在△ABE中，AB=AE，C、D是BE上两点，且BD=CE，AC=AD。求证:△ABC≌△AED证明：∵BD=CE∴

4、BD-CD=CE-CD即BC=DE在△ABC和△AED中，∵AB=AE，BC=ED，AC=AD，∴△ABC≌△AED（SSS）EDCBA4、如图，在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB。求证：∠D=∠BCBDA5、如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O的直线分别交AD、BC于点E、F.求证：∠BFE=∠DEF.OFDCBAE证明：在△ABD和△CDB中，∵AB=CDAD=BCBD=DB∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠ADB=∠CBD∴AD∥CB∴∠BFE=∠DEF6、如图，已知AB=AC，点D在BE上，且AD=AE，BD=CE。求证：∠3=∠1+∠

5、23ADECB12做图作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用直尺和圆规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析ODBCA作法：（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用直尺和圆规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′C′A′ODBCA作法：（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用直尺和圆规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′C′

6、A′ODBCA作法：（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用直尺和圆规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析O′D′B′C′A′ODBCA作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用直尺和圆规作一个角等于已知角．应用所学，例题解析