数学人教版八年级上册15.3分式方程的应用.pptx

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1、八年级上册15.3分式方程（第3课时）温故知新解分式方程的一般步骤是什么？一化二解三检验．列方程解应用题的一般步骤是什么？解应用题的一般步骤:(1)审:定题型；知道求什么；(2)设:直接设法(问谁设谁）与间接设法（设中间量）；(3)列:找与未知数之间数量关系；找等量关系列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义；(6)答:注意单位和答案完整【例题精析】例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全

2、部完成.哪个队的施工速度快?分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.解:设乙队如果单独施工1个月完成总工程的.记总工程量为1，依题意得方程两边同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.检验:x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解且符合实际.答：由上可知,若乙队单独施工1个月可以完成全部任务,而甲队1个月完成总工程的,可知乙队施工速度快.例2某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提

3、速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，前列车行驶skm所用的时间为h，提速后列车的平均速度为(x+v)km/h，提速后列车运行(s+50)km所用时间为x+vh.根据行驶时间的等量关系可以列出方程:s+50=x+vs+50去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括号，得sx+sv=sx+50x.移项、合并同类项，得50x=sv.解得检验：由v，s都是正数，时x（x+v）≠0，所以是原分式方程的解,且符合实际.答：提速前列车的平均速度为km/h.巩固列分式方程解实际问题练习1商场用500

4、00元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，186000-150000=36x，巩固列分式方程解实际问题练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．解：解得x=1000.检验：当x=1000时，3x=3000≠0，所以，x=1000

5、是原分式方程的解，且符合题意.答：第一次购进1000件T恤衫.巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．解：设学生骑车的速度是xkm/h，由题意得，方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校skm的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了th后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度．检验

6、：由于s，t都是正数，x=时，2x≠0，所以，x=是原分式方程的解，且符合题意.答：学生骑车的速度是km/h．通过本课时的学习，需要我们1.会列出分式方程解决简单的实际问题，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:定题型；知道求什么；(2)设:直接设法与间接设法；(3)列:找与未知数之间数量关系；找等量关系，列出方程;(4)解:解方程,得未知数的值；(5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义(6)答:注意单位和答案完整.布置作业教科书习题15.3第6、7、8题．