数学人教版八年级上册14.1.2 幂的乘方.pptx

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1、14.1.2幂的乘方活动一温故知新，铺垫新知1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n（m和n都是正整数）单项式多项式活动一温故知新，铺垫新知2、计算73×75=______a6·a2=______x2·x3·x4=_______(-x)3(-x)5=________=________a8x9(-x)8x878活动一温故知新，铺垫新知3、若am=3,an=2,则am+n=__________?3an2am+namam+n·=×=6==66活动二创设情境，探索新知1、22、a3是一种什么运算？乘方运算（23）2、（a3)2是一种什么运算？乘方运算

2、幂的乘方运算活动二创设情境，探索新知2、自主探究：（1）（a2)3=_____________（乘方的意义）=_____________（同底数幂的乘法）（2）（am）3=___________（乘方的意义）=___________（同底数幂的乘法）a2·a2·a2a6am·am·ama3m活动二创设情境，探索新知3、总结规律（1）通过上面的练习，你发现了什么？（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am)n=____。幂的乘方，底数不变，指数相乘=am·am·…·am=am+m+…+m=amnn个amn个m(am)n(乘方的意义）(同底数幂的乘法法则）amn活动二创设情境，探索新知4、得出

3、新知：幂的乘方运算公式数学语言：(am)n=amn(m、n为正整数)文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘活动三：解决问题，应用新知例题：计算（2）（a4）5=______=________（3）（am）2=______=________（4）（-x4）3=______=________82×5a4×5am·2-x4×3810a20a2m-x12（1）（82）5=______=________活动四：抢答练习，巩固新知规则：1、每组选出4名同学参加比赛，每轮比赛，各组派一名同学上前参加比赛（两题），共4轮。2、当幻灯片展示出题目时，才可按键抢答。3、答对得10分，答错扣10分。如答错，本题按顺

4、序回答。4、其他同学在比赛期间不得以任何形式帮忙，否则本组扣10分。活动四：抢答练习，巩固新知例：（103）3=______=________103×3109活动四：抢答练习，巩固新知（1）-（xm）5=______=________-xm·5-x5m第一组（2）（-x2）3=______=________-x2×3-x6活动四：抢答练习，巩固新知（1）[（y2）3]4=______=________y2×3×4y24第二组（2）[（y5）2]2=______=________y5×2×2y20[(am)n]p=(amn)p=amnp活动四：抢答练习，巩固新知（1）[（a-b）3]4=____

5、__=________(a-b)3×4(a-b)12第三组（2）-[（a+b）2]3=__________=________-(a+b)2×3-(a+b)6(am)n=amn单项式多项式活动四：抢答练习，巩固新知（1）（a2）3·a5=______=_____=______a2×3·a5a6·a5第四组（2）（x·x2·x3）4=_____=_____=______(x6)4x6×4a11x24活动五综合变式，拓展新知（1）am=5,则a2m=______。am5a2m=()2()2=2525?幂的乘方法则的逆用公式amn=(am)n=(an)m活动五综合变式，拓展新知（2）a2m=2,b3n

6、=3,求(a3m)2-(b2n)3的值解：(a3m)2-(b2n)3=a6m-b6n=(a2m)3-(b3n)2=(2)3-(3)2=8-9=-1（3）比较大小：233____322233=(23)11=811322=(32)11=911＜活动六学有所思，归纳小结1.本节课你的主要收获是什么？2.你认为在运用“幂的乘方运算法则”中，重点应该注意什么？3.同底数幂的乘法与幂的乘方的相同点和不同点活动七当堂反馈，检验教学(1)（x5）3=x15(5分)(2)(-y4)2=y8(5分)(3)［(x+y)2］4=(x+y)8(5分)(4)已知a4n=3,求(a3n)4的值(5分)活动八完成作业，回味新

7、知1、比较3555、4444、5333的大小。2、若52x+1=125,求(x-2)2011+x的值。