数学人教版八年级上册12.2.4直角三角形全等的判定——HL.pptx

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1、217012.2.4直角三角形全等的判定王舒旋柳州铁一中学（初中部）2知识回顾全等三角形的对应边________，对应角_________.01已学过的判定三角形全等的方法有哪几种？02认识直角三角形03直角三角形的两个锐角互余04直角边直角边斜边SSS、SAS、ASA、AAS、相等相等1直角三角形ABC记作Rt△ABC2探究新知情境引入小明家有一块直角三角形的玻璃破了，他打算到玻璃店配制同样大小的玻璃，玻璃店的师傅量取了斜边和一条直角边的长度,你猜师傅能配出来吗？任意画一个Rt△ABC,∠C=90°再画一个Rt△A´B

2、´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。探究作∠MC´N=90°;在射线C´M上取B´C´=BC以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;01030204连接A´B´05画Rt△ABC直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”数学语言：ABCDEF在Ｒｔ△ＡＢC和Ｒｔ△ＤEＦ中ＡＢ＝ＤEAＣ＝DＦ∴Ｒｔ△ＡＢC≌Ｒｔ△ＤEＦ（ＨＬ）3直角三角形全等的应用跟踪训练例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD，求证：BC

3、=AD.DCAB跟踪训练练习：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，且BE=CF,求证：∠B=∠C例题如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D,AC=BD，求证：BC=AD.DCABDCABO变式1如图，若设BD、AC的交点为O,试用以上结论证明OC=OD.单击编辑标题DCAB变式2如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4敢于挑战自我

4、提升1.如图，已知点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，CA=CE,AB=CD.求证：AC⊥CE.你可以证明BD=AB+ED吗？谈谈你的收获……直角三角形全等的判定02SAS01SSS03ASA04AAS05HL谢聆听谢自我提升2.如图，已知在三角形ABC中，AD是BC边上的高，AD=BD，DC=DE,延长BE交AC于F，求证：BF垂直于AC.DFEBAC