全等三角形的判定1.pptx

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1、§12.2三角形全等的判定（1）八7班洪灿杰2016年10月7日提问：全等三角形的定义以及性质：定义：能够的两个三角形叫全等三角形。性质：相等，相等。完全重合对应边对应角温故新知1温故新知1ABC已知：△ABC≌△A'B'C'，找出其中相等的边和角？A'B'C'等边：AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'等角：∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'ABCA'B'C'问题思考1：满足这六个条件能否保证△ABC≌△A'B'C'？寻求判别三角形全等的条件AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'∠A=∠A

2、'∠B=∠B'∠C=∠C'思考2：如果只满足这些条件中的一部分，能否保证△ABC≌△A'B'C'？①一边相等②一角相等分类探究一：2只给出一个条件一组对应边相等或者一组对应角相等8cm8cm45°45°②两角相等分类探究二：2给出两个条件追问2：当满足两个条件时，两三角形会全等吗？有几种情况？两个条件③一边一角相等①两边相等｛△ABC≌△A'BC？分类探究二：2给出两个条件①两边相等②两角相等③一边一角相等如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm4cm4cmABA'C30°45°30°45°30°

3、45°3cm3cm30°30°×××我们发现，按这些条件画的两个三角形全等。不一定②三边相等追问：当满足三个条件时，两三角形会全等吗？有几种情况？三个条件③两边一角相等①三角相等｛分类探究三：3给出三个条件④两角一边相等×分类探究三：3任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，判断两个三角形是否全等.作法：1.画线段A'B'=AB；2.以A'为圆心，以线段AC为半径画弧；再以B'为圆心，以线段BC为半径画弧，两弧交于点C'；3.连接线段B'C'，A'

4、C'.A´B´C´BCA剪下看看是不是△A'BC'≌△ABC，由此可以得到判定两个三角形全等的一个公理.给出三个条件分类探究三：得出结论3思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？分别相等的两个三角形，简写为，或。边边边公理三边全等“边边边”“SSS”判定三角形全等的方法ABCA'B'C'用数学符号语言表述：证明：在△ABC和△A'B'C'中,∴△ABC≌△A'B'C'.三角形全等判定一：三边分别相等的两个三角形全等，简写成:“边边边”或“SSS”.AB=A'B',BC=B'C'

5、,CA=C'A',（SSS）证明的书写步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件用大括号括出来③写出全等结论∴∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'学以致用【练习1】CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO______=________BO=CO∴△AOB≌△DOC（SSS）ABDC学以致用已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:△ABC≌△ADC【例题】证明：连结AC在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADCABCD（SSS）AB=AD，BC=

6、DC，AC=AC（公共边），学以致用【练习3】如图AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是（）A.OB=OCB.OA=ODC.AB=DCD.OB=OCABCDO【练习2】如图,已知AB=AC,若增加一个条件________，就能使△ABD≌________.ABCDBD=CDC△ACD学以致用如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.【例题】证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACDAB=AC,B

7、D=CD,AD=AD（公共边）,（SSS）DBCA∴在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证∠A=∠D.△DEFBC=EF，（SSS）.学以致用证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC即BC=EF∴∠A=∠D.【预备练习4】（全等三角形的对应角相等）如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件.AEBDFCBF=CD或BD=CF学以致用【预备练习5】课后思考：

8、用尺规作一个角等于已知角已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOBOABCDO′A′B′C′D′作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；4、过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB小结会根据三边长度用尺规作三角形12熟悉证明两个三角形全等的书写步骤3“边边边”公理作业课本