三角形的内角PPT课件.pptx

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1、三角形的内角我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一起,会得到一个180°的角.在纸上都有一个三角形，请你把它的内角剪下来，试着拼拼看。ABCBACBACCBA动一动通过实验得到：三角形的内角和等于180°想一想1.图（1）中直线l与△ABC的边BC有什么关系?图（2）中直线l与△ABC的边AB有什么关系?2.由此图你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?ABCClAB12解：过点A画直线l∥BC两直线平行，内错角相等∵∠1＋∠3＋∠2＝180°﹙﹚平角的定义∴∠B﹢∠3﹢∠C＝180°注：像直线l一样为解题需要而添的线称为辅助线，一般用虚线表示。想一想：你

2、还能想出其他方法吗？∴∠1＝∠B,∠2＝∠C（）3ABCl解法二：延长BC,过点C画直线l∥AB12∴∠1＝∠A（）两直线平行，内错角相等∠2＝∠B（）两直线平行，同位角相等∵∠ACB﹢∠1﹢∠2＝180°（）∴∠ACB﹢∠A﹢∠B＝180°平角的定义（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°（是）（不是）（不是）（1）若∠A=45°,∠C=35°,则∠B=＿（2）若∠B=20°,∠A=∠C,则∠C=＿（3）若∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=＿100°80°40°在△ABC中你能求出

3、下列三角形的内角吗?（将答案写在自己的草稿本上）例如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题.（1）∠DAC＝＿∠DAB＝＿∠EBC＝＿∠CAB＝＿A（2）从C岛看A、B两岛的视角∠C是多少?50°80°40°DBCE北北解：∵AD∥BE∴∠DAB﹢∠ABE＝180°∴∠ABE＝180°－∠DAB＝180°－80°＝100°在△ABC中，∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝180°－30°－60°＝90°∴∠ABC＝∠ABE﹣∠CBE＝100°﹣40°＝60°30°分析:在△ABC中,（1）题中已求得∠CAB＝30°

4、,求∠C,根据三角形内角和,只要先求出∠ABC即可.BDCE北A你能想出一个更简捷的方法来求∠C的度数吗？1250°40°解：过点C画CF∥AD∴∠1＝∠DAC＝50°,F∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°2.如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D40°40°150°ABC12解：在△ABC中∠B+∠1+∠BAC=180°在△ACD中∠D+∠2+∠DAC=180°∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360°即∠B+∠D+∠BCD+∠BA

5、D=360°40°+40°+∠BCD+150°=360°∴∠BCD=360°-40°-40°-150°=130°另解：由题意得∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°40°40°150°ABC今天你学到了什么？谢谢