宁夏海原县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文　　　　　　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．命题“”的否定为A．B．C．D．3．抛物线的焦点到准线的距离为A．B．C．1D．24．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)条件.A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要5．已知a>0，b>0，a，b的等比中项是1，且m＝b＋，n＝a＋，则m＋n的最小值是A．3B．4C．5D．66．已知双曲

2、线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为A．-=1　B．-=1　C．-=1　D．-=17．在等差数列中，已知，则该数列前11项和=A．58B．88C．143D．1768．设，则函数的图象可能是9．若x、y满足约束条件则的最小值为A．0B．-1C．-2D．-310．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为A．B．∪C．D．∪11．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为A．B．C．1＋D．1＋12．已知点A(0,2)，抛物线

3、C1：的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N.若

4、FM

5、∶

6、MN

7、＝1∶，则的值为A．B．C．1D．4二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．共20分,）13．函数在点处的切线方程为．14．已知函数，当时，函数的最大值为_________.15．若双曲线的一条渐近线方程为,则其离心率为．16．若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，且．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长18．（12分）设函数.求的单调区间和极值；19．（12分）已知椭圆

8、（）的离心率为，且短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，且，求的面积．20．（12分）已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1＝1，且a1，a2，a4成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn.21．（12分）已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；22．(12分)已知函数f(x)＝xlnx．（1）求函数y＝f(x)的单调区间；（2）若函数g(x)＝f(x)＋ax在区间[e2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围；海原县第一中学2019-2020年高二期末数学（

9、文科）试题参考答案一．选择题题号123456789101112答案DAABBABCCDCD二．填空题13.14.2－sin115.16.8三、解答题：19.（1）短轴长，…………………………1分又，所以，所以椭圆的方程为……………4分（2）即即…………………………8分20.解：(1)设数列{an}的公差为d，由已知得，a＝a1a4，即(1＋d)2＝1＋3d，解得d＝0或d＝1.又d≠0，∴d＝1，可得an＝n.(2)由(1)得bn＝n＋2n，……………….6分∴Tn＝(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(2＋22＋23＋…＋2n)＝＋2n＋1

10、－2.……………….12分21.解：（1）由已知解得，故……….6分（2）令，由得当时，，单调递减；当时，，单调递增∴，从而22.解：(1)6分(2)由题意得g′(x)＝f′(x)＋a＝lnx＋a＋1.∵函数g(x)在区间[e2，＋∞)上为增函数，∴当x∈[e2，＋∞)时，g′(x)≥0，即lnx＋a＋1≥0在[e2，＋∞)上恒成立．∴a≥－1－lnx.令h(x)＝－lnx－1，∴a≥h(x)max，当x∈[e2，＋∞)时，lnx∈[2，＋∞)，∴h(x)∈(－∞，－3]，∴a≥－3，即实数a的取值范围是[－3，＋∞)．……………….6分