宁夏平罗中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

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1、宁夏平罗中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文（无答案）一、选择题（每题5分共计60分）1．一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为(　　)A．16B．14C．28D．122．原点到直线3x＋4y－26＝0的距离是(　　)A．B．C．D．3．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则(　　)A．非p：∃x0∈R，sinx0≥1B．非p：∀x∈R，sinx≥1C．非p：∃x0∈R，sinx0>1D．非p：∀x

2、∈R，sinx>14.“x>0”是“x≠0”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.一容量为20的样本，其频率分布直方图如图所示，样本在[30,60)上的频率为(　　)A．0.75B．0.65C．0.8D．0.96．已知p：2＋2＝5；q：3>2，则下列判断错误的是(　　)A．“p∨q”为真，“非q”为假B．“p∧q”为假，“非p”为真C．“p∧q”为假，“非p”为假D．“p∨q”为真，“非p”为真7．以点P(2，－3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是(　　)A．(x＋2)2＋

3、(y－3)2＝4B．(x＋2)2＋(y－3)2＝9-5-C．(x－2)2＋(y＋3)2＝4D．(x－2)2＋(y＋3)2＝98．下列是全称命题且是真命题的是(　　)A．∀x∈R，x2>0B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x>1D．∀x，y∈R，x2＋y2>09．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为(　　)A．19,13B．13,19C．20,18D．18,2010．记等差数列的前n项和为Sn，若S2＝4，S4＝20，则该数列的公差d等

4、于(　　)A．2B．3C．6D．711．从1，2，3，4，5，6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是(　　)A.B.C.D.12．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为(　　)A.B.C.D.二．填空题（每题5分共计20分）13．某商店统计了最近6个月某商品的进价x与售价y(单位：元)的对应数据如下表：x3528912y46391214假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是＝x＋，那么该直线必过的定点是________．14.设变量x、y满

5、足约束条件，则的最大值为　__．15.若“∀x∈R，x2－2x－m>0”是真命题，则实数m的取值范围是____________-5-16．下列四个命题：①∀x∈R，x2＋2x＋3>0；②若命题“p∧q”为真命题，则命题p、q都是真命题；③若p是非q的充分而不必要条件，则非p是q的必要而不充分条件．其中真命题的序号为________．(将符合条件的命题序号全填上)三、解答题（共计70分）17.(10分)设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假

6、命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．18．(12分)某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．（1）求图中x的值；（2）求这组数据的中位数；（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．-5-19.(1

7、2分)（1）经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求至少3人排队等候的概率是多少？(2)在区间(0,1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0有实根的概率．20．(12分)已知四面体中面，，垂足为，，为中点，,（1）求证：面；（2）求点到面的距离．21．(12分)圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝时，求AB的长；-5-(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．2

8、2．(12分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且a2、a5、a14，成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(n∈N*)，求Sn＝b1＋b2＋…＋bn。-5-