宁夏平罗中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、平罗中学2018—2019学年度第一学期期中考试高二数学(文)         一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)。1.命题“”的否定是()A.B.C.D.2.已知命题“”为真命题,则下面是假命题的是()A.B.C.D.3.“”是“”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知圆的方程为,则它的圆心坐标和半径长分别是()A.B.C.D.5.直线被圆截得的弦长为()A.B.C.D.6.已知实数满足:,则的最大值为()A.B.C.D.7.已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,离心率为,则该椭圆的方程为()A.B.C.D.8.

2、已知双曲线的离心率为,那么该双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.9.抛物线的焦点在直线上,则()A.B.C.D.10.椭圆的一条弦被点平分,则此弦所在的直线方程是()A.B.C.D.11.已知点分别是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于两点,若为正三角形,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.12.设抛物线的焦点为,平行于轴的直线分别与抛物线及其准线交于两点,若,则()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13.已知椭圆上一点到其中一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为.14.双曲线的离心率离等于.15.椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,如

3、果线段的中点在轴上,则点的纵坐标是.16.给出如下四个命题:①方程表示的图形是圆;②椭圆的离心率;③抛物线的准线的方程是;④双曲线的渐近线方程是。其中正确命题的序号是.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)17.(本题10分)求适合下列条件的椭圆的标准方程:(Ⅰ)两个焦点的坐标分别是,椭圆上一点到两焦点的距离之和为;(Ⅱ)焦点在坐标轴上,且经过和两点.18.(本题12分)已知圆经过两点,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的最小距离。19.(本题12分)已知圆.(Ⅰ)若直线与圆相切,求的值;(Ⅱ)若圆与圆无公共点,求的取值范围.20.(

4、本题12分)已知椭圆的长轴两端点为双曲线的焦点,且双曲线的离心率为.(Ⅰ)求双曲线的标准方程;(Ⅱ)若斜率为的直线交双曲线于两点,线段的中点的横坐标为,求直线的方程.21.(本题12分)抛物线的焦点为,抛物线与直线:的一个交点的横坐标为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点的直线与抛物线交于两点,若,求线段的长.22.(本题12分)(文普班做,文尖班不做)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当的面积等于时,求直线的方程.23.(本题12分)(文尖班做,文普班不做)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于

5、不同两点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当直线经过点时,求面积的最大值.

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