圆培优之圆与圆的位置关系.doc

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1、圆与圆的位置关系1．已知两圆半径R=5cm，r=3cm，则当两圆的圆心距满足时，两圆相交；当满足两圆相切；2．两圆圆心距，两圆半径的长分别是方程的两个根，则这两圆的位置关系是；3．如果两个圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距为7cm，那么这两个圆有条公切线。4．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于5．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那么两轮上的外公切线长为分米。6．⊙O和⊙O半径之比为，当OO=21cm时，两圆外切，当两圆内切时，OO的长度应为7．两圆相切，圆

2、心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为.5图8、如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分布是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形。若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（）9.图(十四)中，、分别切圆O1于A、D两点，、分别切圆O2于B、E两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，判断、、的长度，下列关系何者正确？A．＞＞B．＝＞C．＞＞D．＝＝第13题第12题10、如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，第11题ABO

3、则点移动的长度是第10题图11如图，在⊙O中，，，则劣弧的长为cm．12、某铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36米2，的长度为9米，那么半径OA＝米．O第15题第17题图13、如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为__________.(结果保留）14、已知扇形的半径为2cm，面积是，则扇形的弧长是cm，扇形的圆心角为°．15、如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为．16如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相

4、切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；……，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100=17、已知：如图，三个半圆以此相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y＝x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝（a，0）xyO·35第18题图第19题图18、如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.19、三个半径为2的圆如图所示叠放在一起，用一根一定长的

5、绳子绕三个圆刚好一圈，则绳的长为20．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆Ol与AB切于点M，设⊙Ol的半径为，AM的长为，则与的函数关系是，自变量的取值范围是．21．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离是()22.如图1，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8πB.6πC.4πD.2π23.如图2，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20

6、cm，贴纸部分的面积为24、.已知如图3，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OC∶CA=3∶2，则和的长度比为23.如图4，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是A.S1

7、，若CD=10，DE=6，求OO的长；3、如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.4.（2011湖北黄石）已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D。（1）如图（8），若AC是⊙O2的直径，求证：AC＝CD（2）如图（9），若C是⊙O1外一点，求证：O1C⊥AD（3）如图（10），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结