西师版数学六年级上册复习知识点.doc

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1、西师版数学六年级上册复习知识点数的认识与运算  一、分数乘法  (一)分数乘法的意义:  1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。  2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。  (二)、分数乘法的计算法则:   1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)  2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。  3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。  注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。  (三)、规律:(乘法中比较大小时)  一个数(0除外)乘大

2、于1的数,积大于这个数。  一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。  一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数乘法的解决问题  已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)  1、画线段图:  (1)两个量的关系:画两条线段图;(2)部分和整体的关系:画一条线段图。2、找单位“1”:在分率句中分率“的”前面;或“占”、“是”、“比”的后面  3、求一个数的几倍:一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少:一个数×分率。  4、写数量关系式技巧:  (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”  (2)

3、分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量a的是c。a×=c(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量比a多的数是多少?a×(1+)或a+a×比a少的数是多少?a×(1-)或a-a×二、分数除法(一)倒数  1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。   强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。  (要说清谁是谁的倒数)。8/8  2、求倒数的方法:  (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。  (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。  (3)、求带分数

4、的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。  (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。  3、1的倒数是1;0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)  4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。(二)、分数除法  1、分数除法的意义:  乘法:因数×因数=积       除法:积÷一个因数=另一个因数  分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。  2、分数除法的计算法则:  除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。  规律(分数除法比较大小时):  (1)当

5、除数大于1,商小于被除数;    (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;  (3)当除数等于1,商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。3、找规律填空:分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试。(三)、分数除法解决问题  已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。(用除法计算) 就是已知一个数的几分之几是多少,求这个数?  1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:  (1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量  (2)分率前是“多或少”的意思

6、:单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量  2、解法:(建议:最好用方程解答)  (1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。  (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷对应分数=单位“1”  3、求一个数是另一个数的几分之几:就是一个数÷另一个数 a是b的几分之几?a÷b  4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:两个数的相差量÷单位“1”的量或:  ①求多几分之几:大数÷小数—1  或 (大数—小数)÷小数a比b多几分之几?a÷b-1或(a-b)÷b②求少几分之几:1—小数÷大数  或 (大数—小数)÷大数a比b

7、少几分之几?1-a÷b或(b-a)÷b5、工程问题:工作总量看作单位“1”,甲队独做a天完成,那么工作效率就是,乙队独做b天完成,那么工作效率就是,两队合做的天数=1÷(+8/8)。有时先独做再合做;先合做再独做,抓住基本公式:工作时间=工作总量÷工作效率(和)三.分数混合运算(一)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。1.同级运算时,从左到右依次计算2.两级运算时,先算乘除,再算加减。3.有括号时,要先算括号里面的,再算括号外面的4.有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。(二)、整数的运算律,对于分数也同样适用。加法交换

8、律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)  乘

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