西师版数学六年级上册复习知识点.doc

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1、西师版数学六年级上册复习知识点数的认识与运算　　一、分数乘法　　(一)分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　(二)、分数乘法的计算法则： 　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)　　一个数(0除外)乘大

2、于1的数，积大于这个数。　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　（四）、分数乘法的解决问题　　已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)　　1、画线段图：　　(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面　　3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×分率。　　4、写数量关系式技巧：　　(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“＝”　　(2)

3、分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量a的是c。a×=c(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量比a多的数是多少？a×（1+）或a+a×比a少的数是多少？a×（1-）或a-a×二、分数除法（一）倒数　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　(要说清谁是谁的倒数)。8/8　　2、求倒数的方法：　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　(3)、求带分数

4、的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，(分母不能为0)　　4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。（二）、分数除法　　1、分数除法的意义：　　乘法：因数×因数＝积       除法：积÷一个因数＝另一个因数　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。　　2、分数除法的计算法则：　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。　　规律(分数除法比较大小时)：　　(1)当

5、除数大于1，商小于被除数;  　　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;　　(3)当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。（三）、分数除法解决问题　　已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算) 就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数？　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：　　(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量　　(2)分率前是“多或少”的意思

6、：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量　　2、解法：(建议：最好用方程解答)　　(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。　　(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量对应量÷对应分数=单位“1”　　3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数÷另一个数 a是b的几分之几？a÷b　　4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：　　①求多几分之几：大数÷小数—1  或 （大数—小数）÷小数a比b多几分之几？a÷b－1或（a－b）÷b②求少几分之几：1—小数÷大数  或 （大数—小数）÷大数a比b

7、少几分之几？1－a÷b或（b－a）÷b5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是，乙队独做b天完成，那么工作效率就是，两队合做的天数=1÷（＋8/8）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间=工作总量÷工作效率（和）三.分数混合运算（一）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。1.同级运算时，从左到右依次计算2.两级运算时，先算乘除，再算加减。3.有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的4.有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。(二)、整数的运算律，对于分数也同样适用。加法交换

8、律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）　　乘