西师版数学六年级上册知识点

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1、西师版数学六年级上册知识要点第一：数的认识1、负数：0既不是正数，也不是负数。“－”号不能省略，正数和负数可以用来表示相反意义的量。　　2、以前学的：自然数，整数，小数，分数，奇数、偶数，质数、合数，互质数。第二：数的运算和解决问题　　一、分数乘法　　(一)分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　(二)、分数乘法的计算法则：　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、

2、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。　　乘法交换律：a×b=b×a　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×ca×c－b×c＝（a－b）×c；其它：a

3、―b―c＝a－（b＋c）；a－（b－c）＝a－b＋c＝a＋c－b；a÷b÷c＝a÷（b×c）；a÷b×c＝a×c÷b　　二、分数乘法的解决问题　　已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)　　1、画线段图：　　(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。第9页共9页2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面　　3、求一个数的几倍：一个数×几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数×。　　4、写数量关系式技巧：　　(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“＝”　　(2)分率前是“的”：

4、单位“1”的量×分率=分率对应量　　(3)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量　　三、倒数　　1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　(要说清谁是谁的倒数)。　　2、求倒数的方法：　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘

5、任何数都得0，(分母不能为0)　　4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。　　四、分数除法　　1、分数除法的意义：　　乘法：因数×因数＝积除法：积÷一个因数＝另一个因数　　分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。　　2、分数除法的计算法则：　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。　　规律(分数除法比较大小时)：　　(1)当除数大于1，商小于被除数;　　(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;第9页共9页　　(3)当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，

6、又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系，用加、减、乘、除去试一试。　　五、分数除法解决问题　　已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算)　　1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：　　(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量　　(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1加或减分率)=分率对应量　　2、解法：(建议：最好用方程解答)　　(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。　　(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量　　3、求一个数是另一个

7、数的几分之几：就是一个数÷另一个数　　4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：　　①求多几分之几：大数÷小数—1或（大数—小数）÷小数②求少几分之几：1—小数÷大数或（大数—小数）÷大数5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做a天完成，那么工作效率就是，乙队独做b天完成，那么工作效率就是，两队合做的天数=1÷（＋）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间=工作总量÷工作效率（和）　　六、比和比的应用　　(一)、比的意义　　1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。　　2、