整式乘法与因式分解(教师版).doc

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1、大成辅导知人善教学生姓名性别年级学科授课教师上课时间年月日第（）次课课时：课时教学课题整式乘法与因式分解考纲要求1.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．2．了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．3．会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.命题趋势整式及因式分解主要考查用代数式表示数量关系，单项式的系数及次数，多项式的项和次数，整式的运算，多项式的因式分解等内容．中考题型以选择题、填空题为主，同时也

2、会设计一些新颖的探索型问题．【知识梳理】考点一　整式的有关概念1．整式整式是单项式与多项式的统称．2．单项式单项式是指由数字或字母的乘积组成的式子；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数．3．多项式几个单项式的和叫做多项式；多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数．考点二　整数指数幂的运算正整数指数幂的运算法则：am·an＝am＋n，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn，＝am－n(m，n是正整数)．考点三　同类项与合并同类项1．所含字母相同，并且相同字母的指数也分

3、别相同的单项式叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．考点四　求代数式的值1．一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值．2．求代数式的值的基本步骤：(1)代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；(2)计算：按代数式指明的运算关系计算出结果．考点五　整式的运算1．整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项；[来源:学+科+网]8培养品质引发动力大成辅导知人善教(2)整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项．注意去

4、括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要变号.2．整式的乘除(1)整式的乘法①单项式与单项式相乘：把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．②单项式与多项式相乘：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mC．③多项式与多项式相乘：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nB．(2)整式的除法①单项式除以单项式：把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．②多项式除以单项式：(a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m.3．乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(2

5、)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.考点六　因式分解1．因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解．2．因式分解的方法(1)提公因式法公因式的确定：第一，确定系数(取各项整数系数的最大公约数)；第二，确定字母或因式底数(取各项的相同字母)；第三，确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂)．(2)运用公式法①运用平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)．②运用完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.【自主测试】1．单项式－m2n的系数是__________，次数是__________．2．下列运算中，结果正确的是(　　)

6、．A．a·a＝a2B．a2＋a2＝a4C．(a3)2＝a5D．a3÷a3＝a3．下列各式中，与x2y是同类项的是(　　)．A．xy2B．2xyC．－x2yD．3x2y24．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是(　　)．A．0B．2C．5D．85．把代数式mx2－6mx＋9m分解因式，下列结果中正确的是(　　)．A．m(x＋3)2B．m(x＋3)(x－3)C．m(x－4)2D．m(x－3)26．下列运算正确的是(　　)．A．x3·x4＝x12B．(－6x6)÷(－2x2)＝3x3C．2a－3a＝－aD．(x－2)2＝x2－48培养品质引发动力大成辅导知人善教7．(1

7、)化简：(a＋2b)(a－2b)－b(a－8b)；(2)(2)先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－，b＝－2；[来源:Zxxk.Com](3)在实数范围内分解因式：x2－2x－4.【例题串讲】一、整数指数幂的运算【例1】下列运算正确的是(　　)．A．3ab－2ab＝1B．x4·x2＝x6C．(x2)3＝x5D．3x2÷x＝2x解析：A项是整式的加减运算，3ab－2ab＝ab，A项错；B项是同底数幂相乘，x4·x2＝x4＋2＝x6，B项正确；C项是幂的乘方，(x2)