整式乘法与因式分解提高.doc

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1、八年级数学2.0版第十四章整式乘法与因式分解14-1【知识回顾】一、【基础训练】（一）幂的运算1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方法则：（是正整数）。积的乘方，等于各因数乘方的积。4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。5、零指数；（a≠0），即任何不等于零的数的零次方等于1。6、总结：幂运算的变形（a-b）n=（b-a）n；（n为偶数）-（b-a）n；（n为奇数）（-a）n=a

2、n；（n为偶数）-an；（n为奇数）（二）单项式、多项式的乘除法运算：7、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。8、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，9、多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。10、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。11、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项

3、式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。（三）课堂练习1、下列各题中计算错误的是（）2、化简x(y－x)－y(x－y)得（）A、x2－y2B、y2－x2C、2xyD、－2xy3、计算的结果是（）A、B、－C、D、－16/16八年级数学2.0版4、在①a2n·an=a3n;②22·33=65;③32·32=81;④a2·a3=5a;⑤(－a)2(－a)3=a5中，计算正确的式子有()A、4个B、3个C、2个D、1个5、三个数中，最大的是（）A、B、C、D、不能确定6、下列运算错误的是（）A、B、C、D、

4、7、已知，，，则、、的大小关系是（）A、＞＞　B、＞＞C、＜＜D、＞＞8、若，，则等于（）A、－5B、－3C、－1D、19、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了（　　）A、　　　B、＋2abC、2abD、b(2a—b)10、下面计算正确的是（）A、B、C、D、二、【基础过关】1、（1）；（2）()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________.2、（1）若，则=；（2）已知am=2，an=3，则am+2n=.3、（1）（2）4、（1）(a－b)·(b－a)2m·(

5、b－a)3=_____（2）5、（1）2x+1×3x-1=144，则x=；（2）若，则=.6、如果时，代数式的值为2008，则当时，代数式的值是三、【综合应用】1、计算：（1）（103）3（2）(－x4)7（3）[（－x）4]7（4）[(a-b)3]5·[(b-a)7]3(5){[(-a)3]2}5(6)-(-m3)2·[(-m)2]3(7)[(-a-b)3]2[-(a+b)2]316/16八年级数学2.0版2、（1）；（2）（x-y）3·（y-x）2·（y-x）53、已知，求的值4、若52x+1=125，求（x－2）2

6、005+x的值．5、已知2a=3，2b=12，2c=6，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由．6、有理数a,b,满足，求+1的值7、若（x2+px+283）（x2-3x+q）的积中不含与项，（1）求、的值；（2）求代数式(-2p2q)3+(3pq)-1+p2010q2012的值；16/16八年级数学2.0版14-2【知识回顾】一、【基础训练】（一）公式1、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：

7、=2、完全平方公式：完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。公式的变形使用：（1）；；（2）三项式的完全平方公式：（二）因式分解1、提公因式法（1）会找多项式中的公因式；公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；（2）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．（3）注意点：①提取公因式后各因式应

8、该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．2、公式法运用公式法分解因式的实质是：把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：（1）平方差公式：a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（