整式乘法与因式分解

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1、整式乘法与因式分解！第十五章整式的乘除与因式分解15.1.1同底数幂的乘法喀拉布拉乡中学：权成龙、孙美荣课型：新授　教学目标　1．知识与技能　在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用．　2．过程与方法　经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．　3．情感、态度与价值观　在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．　重、难点与关键　1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．　2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用．预习导航

2、：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意－a2与（－a）2的区别．　教学方法　采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．　教学过程　一、创设情境，故事引入　【情境导入】　“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有

3、了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．　【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？　光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）　【教师提问】到底1

4、05×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．　【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．　计算过程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）　=10×10×10×10×10×10×10　=107　【教师活动】下面引例．　1．请同学们计算并探索规律．　（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2(　)；　（2）53×54=_____________=5(　)；　（3）（－3）7×（－3）6=___________________=

5、（－3）(　)；　（4）（）3×（）=___________=（）(　)；　（5）a3•a4=________________a(　)．　提出问题：①这几道题目有什么共同特点？　②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？　【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．　【教师拓展】计算a•a=？请同学们想一想．　【学生总结】a•a==am+n　这样就探究出了同底数幂的乘法法则．　二、范例学习，应用所学【例】计算：　（1）103×104；（2）a̶

6、6;a3；（3）a•a3•a5；（4）x•x2+x2•x　【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．　【教师活动】投影显示例题，指导学生学习．　【学生活动】参与教师讲例，

7、应用所学知识解决问题．　三、随堂练习，巩固深化　课本第142页练习题．　【探研时空】　据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？　四、课堂总结，发展潜能　1．同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am•an=am+n（m、n是正整数）

8、．2．应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式．练习（1）（a－b）3•（a－b）4　3．运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆．　五、布置作业，专题突破　1．课本P148习题15．1第1（1），（2），2（1）题．　2．选用目