2017浙江省单考单招模拟试卷.doc

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1、宁波市2017年单考单招文化考试模拟试卷《数学》一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.若集合，则集合的所有子集的个数为（）A.64个B.32个C.16个D.8个2.在上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）A.B.C.D.3.“”是“函数的值恒为正数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若均为正实数，，则有（）A.最小值18B.最小值36C.最大值18D.最大值365.下列函数中在上是减函数的是（）A.B.C.D.6.若直线的图像不经过第一象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.7.已知函数，则的值为（）A.

2、B.C.D.8.播放《爸爸去哪儿》时要插播赞助商的5个广告。其中某2个广告要连在一起播出，这5个广告不同的编排方法的种数为（）A.24B.48C.96D.1209.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①；②与是异面直线；③∥面；④，其中正确的是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④10.已知数列的前四项分别为2,12,30,56，则第五项最可能是（）A.86B.90C.96D.11011.函数的最大值和最小正周期分别为（）A.B.C.D.12.在△中，若，则角（）A.B.C.D.或13.直线的斜率是（）A.B.C.D.14.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近

3、线经过点，则它的离心率为（）A.B.C.D.15.以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线方程为（）A.B.C.或D.或二、填空题（本大题共6小题，16,17,18每空3分，19,20,21每空4分，共30分）16.设角的终边上有一点，则________，________.17.已知直线：，则直线在轴上的截距为________；直线直线的距离为________.18.已知等比数列的前项和为，且，则________，数列通项________.19.函数的定义域为________.（用区间表示）20.已知是球大圆上的两点，，则球的体积为________.21.在的展开式中，若第3项和

4、第8项的系数相等，则________.三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明或演算步骤）22.（本小题满分7分）观察右图，根据图形提供的信息求：（1）写出与的坐标；（2）求过点且与垂直的直线方程（用一般式表示）。23.（本小题满分7分）在△中，角所对应的边分别为，且，（1）求角的度数；（2）若，且，求边长。24.（本小题满分7分）已知等比数列，，求：（1）数列，的通项公式；（2）若，求数列的前6项和。25.（本小题满分7分）如图，已知是矩形，面，，求：（1）二面角的正切值；（2）三棱锥的体积。26.（本小题满分9分）现有移动卡、联通卡和电信卡共10张，若从

5、中任取1张，得到移动卡的概率为；若从中任取2张，得到两张都是联通卡的概率为。求：（1）移动卡的张数；（2）联通卡的张数；（3）从中任取2张，至少得到一张联通卡的概率。27.（本小题满分9分）已知直线：与圆交于、两点。（1）求弦的长；（2）求三角形的面积（为坐标原点）。28.（本小题满分9分）已知函数，且.（1）求的值；（2）求得最大值与最小值。29.（本小题满分9分）如图，为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点（1）写出椭圆的标准方程；（2）直线与该椭圆交于两点，记的面积为，求在的条件下的最大值；（3）当时，求直线的方程。30.（本小题满分11分）如图，把一张长12，宽为8的矩

6、形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）要使长方体盒子的底面积为，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）求折成的长方体盒子的侧面积与剪掉的正方形的边长的函数关系式；（3）求当边长为多少时，侧面积有最大值，并求其最大值。答案请加微信：1037488437