高三文科数学模拟试卷(含答案).doc

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1、吉水中学高三文科数学试卷一、选择题：1.设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为A．B．C．D．2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是A．B．C．　D．3．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，－3）D．（－1，2）4．在中，分别是角所对的边，条件“”是使“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若抛物线的右焦点重合，则p的值为A．－4B．4C．－2D．26.已知函数则下列判断正确的是A．

2、的最小正周期为，其图象的一条对称轴为222222俯视图正视图侧视图（第10题图）B．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为C．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）D．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为7.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为A．B．5C．D．108.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是A．若∥，⊥，则B．若，∥，则∥C．若，∥，则∥D．若∥，，则9.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是A

3、．B．C．D．10.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．B．C．D．二、填空题：开始输入a、ba≤b输出输出结束（第11题图）是否11.对任意非零实数，若的运算原理如图所（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）示，则___1___．12．在中，已知，的值为±2．13．设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为S内的两个点，则

4、AB

5、的最大值为______．14.已知函数，下面命题中，真命题是学1，2，3，．科网。.（1）函数的最小正周期为；(2)函数在区间上是增函数；(3)函数的图

6、像关于直线=0对称；(4)函数是奇函数；((5)函数的图象是将y=sinx向左平移个单位得到的.)个15.已知两个不相等的实数满足以下关系式：，则连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．三、解答题：16．已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．解：（Ⅰ）∵（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）∴函数的最小正周期．（Ⅱ）∵，∴，∴，∴在区间上的最大值为，最小值为．ABCDEF(第18题图)17．如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥

7、平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．ABCDEFP（第18题图）解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP∥DE，且FP=又AB∥DE，且AB=∴AB∥FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分又∵AF平面BCE，BP平面BCE，（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）∴AF∥平面BCE（Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD∵AB⊥平面ACD，DE//AB∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD∴DE⊥AF又AF⊥CD，CD∩DE=D∴AF⊥平面CDE又

8、BP∥AF∴BP⊥平面CDE又∵BP平面BCE∴平面BCE⊥平面CDE18．已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．解：（Ⅰ）由得两式相减得∴　即…又∴，∴∴　数列是首项为，公比为的等比数列∴　（Ⅱ）由（Ⅰ）知（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）∴　．19．（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．(第20题图)（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？（II）当的长度

9、是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．解：（I）设的长为（）米，则米∵，∴，∴由得，又，得，解得：即长的取值范围是（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）（II）矩形花坛的面积为当且仅当矩形花坛的面积取得最小值．故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．20．已知函数．（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．解：（Ⅰ）当时，，其定义域是∴令，即，解得或．，∴舍去．当时，；当时，．∴函数在区间上单调递增，在区间上单调递减∴当x=1时，函数取得最大

10、值，其值为．当时，，即．∴函数只有一个零点．（Ⅱ）显然函数的定义域为∴当时，在区间上为增函数，不合题意，当时，（数学（文科）试卷参考答案及评分标准共10页第10页）等价于，即此时的单调递减区间为．依题意，得解之得．当时，等价于，即此时的单调递减区间为，∴得综上，实数的取值范围是法二：①当时，在区间上为增函数，不合题意②当时，要使函数在区间上是减函数，只需在区间上恒成立，只