广东财经大学线性代数2016-2017 学年第1学期真题.doc

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1、广东财经大学试题纸2016-2017学年第_1__学期考试时间共120分钟课程名称线性代数（A卷）课程代码101044课程班号15级本科生共_3_页-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、单选题（每题3分，共15分）1、已知，则（）。A.;B.;C.;D.2、设为阶方阵，，且，则A.;B.;C.;D.3．设A为2阶可逆矩阵，且已知（2A）-1=，则A=（　　）A．2B

2、．C．2D．4.设3元线性方程组Ax=b,A的秩为2，，，为方程组的解，+=（2，0，4）T，+=（1，-2，1）T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为（　　　）A．(1,0,2)T+k(1,-2,1)TB．(1,-2,1)T+k(2,0,4)TC．(2,0,4)T+k(1,-2,1)TD．(1,0,2)T+k(1,2,3)T5、设向量组，，则向量组极大无关组可以是（）A.;B.;C.;D.二、填空题（每题3分，共30分）31、=.2、若矩阵可逆，则.3、若矩阵为4阶方阵，且，则=.4.设方阵A满足A3-2A-E=0，则（A2-2

3、E）-1=_________.5、设，元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是系数矩阵的秩.6、线性无关的向量组有个向量，线性相关的向量组有个向量，若向量组能与向量组相互线性表示，则t.7、设A，B均为三阶可逆阵，

4、A

5、=2，则=_________.8、齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为________________.9、设n阶矩阵A有一个特征值3，则

6、-3E+A

7、=_________.10、已知A=是正交矩阵，则a+b=___________________.一、计算和应用（每题10分，共50分）1、计算；2、已知矩阵，求.3

8、3、设矩阵，求矩阵的列向量组的一个极大无关组，并把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示。4、设实对称矩阵，求可逆矩阵，使为对角矩阵；5，设四元方程组，问t取何值时该方程组有解？并在有解时求其通解.四、证明题（5分）设A为n阶方阵，且,，证明,其中I为n阶单位矩阵。3