切线的概念、切线的判定.2.2直线和圆的位置关系第2课时 .ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系第2课时切线的性质和判定直线和圆有几种位置关系？复习引入切线的判定方法有二种：①直线与圆有唯一公共点；(位置关系)②直线到圆心的距离等于该圆的半径；即d=r（数量关系）我们已经学过切线的判定方法有哪些？下面我们共同完成作图后,再回答问题:（1）任意画一个半径为r的⊙O。（2）任意画⊙O的一条半径OD。（3）过D作直线l⊥OD。lPD直线l满足第一：经过半径的外端第二：垂直于这条半径切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断1.经过半径外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的直线是圆的切线()l注意：若

2、直线满足①，而不满足②；若直线满足②，而不满足①。××例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵在△OAB中，OA=OB,CA=CB∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线∵OC为⊙O的半径议一议如果知道直线是圆的切线了，有什么性质定理？圆的切线垂直于经过切点的半径。例2：如图的两个圆是以O为圆心的同心圆，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点.求证：C是AB的中点.CABO证明：∴C是AB的中点.所以AC=BC（垂径定理）所以OC⊥AB连接OC,因为AB是圆的切线PBAO切线长：在经过圆外一点的圆的切线上,这点

3、和切点之间的线段的长。小结：切线是直线，切线长是指切线上的一条线段的长。如果过圆外一点能作几条切线试一试已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.求证：①PA=PB②PO平分∠AOB从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。切线长定理：OPBA几何语言：∵PA、PB分别切⊙O于A、B,∴PA=PB，∠OPA=∠OPB合作探究判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）小试牛刀◆经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。◆三角形的外心就是三角形

4、三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。◆这个三角形叫做这个圆的内接三角形。◆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。BACO新知学习BACO●锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外心B●CABAC·合作探究⑴.经过半径外端的直线是圆的切线。⑵.垂直于半径的直线是圆的切线。⑶.过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。⑷.和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。⑸.以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切。1.判断下列命题是否正确。（×）（×）（√）（√）（√）当堂训练2.如图，A是⊙O外的一点，AO的延长线交⊙O于C，直线

5、AB经过⊙O上一点B，且AB=BC，∠C=30o。求证：直线AB是⊙O的切线。3.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长为8cm，则ΔPDE的周长为_______,∠APB=50°，则∠DOE=______16cmDOPBEA65°⑵∠DOE的大小是定值.结论⑴△PDE的周长是定值;PA+PB∠AOB2C本节课你有哪些收获？谢谢,再见!