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1、2.3刹车距离与二次函数汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?雨天行驶时,由公式(2)来计算：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:想一想04163664100144196比较函数与的图象完成下表：在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)．v020406080100120140083272128200288392V/(k
2、m/h)s-2002040801001201401281007264361632描点,连线60144200288(1)两个图象有什么相同与不同?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的左侧.(3)函数值都随y值的增大而增大.不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的s比(1)中的S增长速度快.观察图象回答问题(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.函数y=ax2(a≠0)的图象和性质在同一坐标系中作二次函数y=x2
3、和y=2x2的图象．(1)完成下表：(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象．xy=x2y=2x2x…-3-2-10123…y=x2y=2x2x…9410149…x………188202818…二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?二次项系数a<
4、0,开口都向下;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=-2x2的图象形状与y=-x2一样,仍是抛物线.(4)二次函数y=-2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=-x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．议一议二次项系数为2,开口向上;
5、开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最小值不同:分别是1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-2x2+1和y=-2x2的图象,会是什么样?y二次项系数为-2,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,1).二次函数y=-2x2+1的图象是什么形状?它与二次函数y=-2x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和
6、顶点坐标分别是什么?位置不同;最大值不同:分别是1和0..想一想,二次函数y=ax2+c和y=ax2的图象和性质?在同一坐标系中作出二次函数y=3x²-1的图象与二次函数y=3x²的图象.二次函数y=3x²一l的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?议一议二次项系数为正数3,开口向上;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,-1).二次函数y=3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什
7、么?位置不同;最大值不同:分别是1和0.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-3x2-1和y=-3x2的图象,会是什么样?二次项系数为正数-3,开口向下;开口大小相同;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点不同,分别是原点(0,0)和(0,-1).二次函数y=-3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=-3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?位置不同;最大值不同:分别是0和-1.请你总结二次函数y=ax2+c的图象和性质.二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴
8、位置开口方向增减性最值y
