公式法解方程课件.ppt

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1、21.2.2公式法十二中肖邦利一元二次方程的一般形式是什么？ax2＋bx＋c=0(a≠0)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？新课导入任何一元二次方程都可以写成一般形式你能否也用配方法得出①的解呢？二次项系数化为1，得配方即①试一试②移项，得因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值有以下三种情况：（2）当时，一元二次方程有实数根．（1）当时，一元二次方程有实数根．（3）当时，一元二次方程没有实数根．一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式。通常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac。由上可知当△＞0时，方程

2、有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根。归纳一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法当时，方程有实数根吗例2：用公式法解方程（1）x2-4x-7=0学习是件很愉快的事结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.–解：则：方程有两个相等的实数根：这里的a、b、c的值分别是什么？结论：当时，一元二次方程有两个相等的实数根.这里的a、b、c的值分别是什么？则：方程有两个不相等的实数根结论：当时，一元二次方程有两个不相等的实数根.这里的a、b、c的值分

3、别是什么？∴方程无实数根。结论：当时，一元二次方程没有实数根.用公式法解一元二次方程的一般步骤1.将方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出∆的值。3.(a)当∆>0时，代入求根公式:写出一元二次方程的根：x1=______，x2=______。(b)当∆=0时，代入求根公式：写出一元二次方程的根：x1=x2=______。(b)当∆<0时，方程无实数根。（1）解下列方程：解：（1）练习解：解：解：解：化为一般式解：化为一般式