21.2.2 公式法解方程

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1、课题21.2解一元二次方程---公式法第1课时整理人：李奎杰教学目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程． 2.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）•的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．重点求根公式的推导和公式法的应用．难点一元二次方程求根公式法的推导．教学方法引导、探究教具白板课件教学流程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图导入新课1、用配方法解下列方程 （1）6x2-7x+1=0（2）x2-2

2、x-15=0（1）解：移项，得：6x2-7x=-1二次项系数化为1，得：x2-x=-配方，得：x2-x+（）2=-+（）2（x-）2=x-=±∴x1=+==1x2=-+==(2)略2、 总结用配方法解一元二次方程的步骤 ？老师点评引入新课学生独立完成，总结配方法解一元二次方程的步骤通过用配方法解一元二次方程方程引入新课自主学习问题1：一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤对一般式进行配方。解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1，得x2+x=-配方，得：x2+x

3、+（）2=-+（）2即（x+）2=教师巡视，点评学生独立完成发现问题，师生共同解决问题2、思考：(1)会小于0吗？4a2呢？b2-4ac呢？思考并解答合作探究问题2、通过以上分析，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况有几种？说说你的想法。当；当问题3、b2-4ac需要满足什么条件？谈谈一元二次方程根的情况？（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．归纳：叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母表示它，即．这个式子叫做一元二

4、次方程的求根公式．巡视与指导点评归纳小组合作交流与讨论，然后归纳总结有效训练1、例题：用公式法解下列方程．（1）x2-4x-7=0（2）5x2-3x=x+1（3）x2+17=8x（4）2x2-2x+1=0分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可．（1）解:∵a=1，b=-4，c=-7∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×（-7）=44>0∴方程有两个不相等的实数根∴=∴x1=2+，x2=2-（2）将方程化为一般形式5x2-4x-1=0∵a=5，b=-4，c=-1∴△=b2-4a

5、c=（-4）2-4×5×(-1)=36>0教师板书示范加深学生对公式法解一元二次方程的理解∴方程有两个不相等的实数根∴=∴x1=，x2=（3）（4）学生独立完成2、巩固练习     教材P42  练习1．（1）、（3）、（5）3、巩固练习1、已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D．无实数根2、关于x的一元二次方程4x2﹣4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　）A．﹣1B．1C．﹣4D．4教师点拨学生独立完成，巩固

6、对根的判别式和求根公式的掌握通过练习掌握用公式法解一元二次方程课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？还有哪些疑问吗？归纳总结总结提升作业课后习题，练习册板书设计教学反思