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时间:2019-12-01
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1、25.2用列举法求概率同步练习一、选择题1.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A.16B.29C.13D.232.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是( )A.38B.58C.23D.123.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字−1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( )A.18B.16C.14D.124.小明和他的爸爸妈
2、妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( )A.16B.13C.12D.235.三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( )A.)19B.)16C.)14D.)126.从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手,则抽取的两名学生刚好一个班的概率为( )A.15B.25C.35D.457.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( )A.14B.12C.34D.1第5页,共6页1.小王家新锁的密码是6位数,他记得前两位数是23,后两位数是32,中间两位数忘了,那么
3、他一次按对的概率是( )A.120B.150C.190D.11002.某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A.14B.13C.12D.343.若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有4张卡片,4张卡片上分别标有数字−2,−1,2,3,现从中任意抽出其中两张卡片分别记为x,y,并以此确定点P(x,y),那么点P落在直线y=−x+1上的概率是( )A.12B.13C.14D.16二、填空题4.有5张看上去无差别的卡片,正面分别写着1,2,3,4,5,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽
4、取2张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______.5.箱子里放有2个黑球和2个红球,它们除颜色外其余都相同,现从箱子里随机摸出两个球,恰好为1个黑球和1个红球的概率是______.6.如果任意选择一对有序整数(m,n),其中
5、m
6、≤1,
7、n
8、≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是______.7.从−1,−2,12,23四个数中,任取一个数记为k,再从余下的三个数中,任取一个数记为b.则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是______.8.从−1,0,2,3这四个数中,任取两个数作为a,b,分别
9、代入一元二次方程ax2+bx+2=0中,那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为______.三、计算题第5页,共6页1.一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.2.近年来,手机微信红包迅速流行起来.去年春节,小米的爷爷也尝试用微信发红包,他分别将10元、30元、60元的三个红包发到只有
10、爷爷、爸爸、妈妈和小米的微信群里,他们每人只能抢一个红包,且抢到任何一个红包的机会均等(爷爷只发不抢,红包里钱的多少与抢红包的先后顺序无关).(1)求小米抢到60元红包的概率;(2)如果小米的奶奶也加入“抢红包”的微信群,他们四个人中将有一个人抢不到红包,那么这种情况下,求小米和妈妈两个人抢到红包的钱数之和不少于70元的概率.3.若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字1,2,3,4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.第5页,共6页(1)写出所有个位数字是5的“
11、两位递增数”;(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率.第5页,共6页【答案】1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.D9.A10.B11.25 12.23 13.17 14.16 15.14 16.解:(1)画树状图:共有16种等可能的结果数,它们是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,8
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