数学人教版七年级上册1.5.1 有理数的乘方.ppt

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1、我自信，我成功我拼搏，我胜利有理数的乘方平泉县榆树林子中学苗越强设置情境想象一下，你手里有一张足够大的白纸，现在，你的任务是，把它折叠51次。那么，它有多高？一个冰箱？一层楼？或者一栋摩天大厦那么高？不是，差太多了，这个厚度超过了地球和太阳之间的距离。(1)边长为a的正方形的面积怎么表示？(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（ａ的三次方）我知道2×2×2×2×2×2记作，读作;（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记作读作;（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)记作读作;（-）×（-）×（-）×（-）记作:

2、读作:。252的5次方(-3)4负3的4次方(-0.3)3负0.3的3次方(-)4负4分之1的4次方乘方:这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann个幂指数因数的个数底数因数。乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。师生交流1）在中，9是数，4是数，读作；表示个相乘的积。2）的底数是，指数是，读作；表示个相乘的积。7的7次方(幂）底指9的4次方（幂）497(3)在中，-3是数，16是数，读作；表示个相乘的积。(4)在中，底数是；指数是；读作（；表示个

3、（）相乘的积。底指-3的16次方17）的17次方16(-3)17我懂了（5）51的底数是，指数是，可读作；（6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；515的一次方1a的一次方a思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？温馨提示：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来。幂5底数－12指数7171填下表：例１：说出下列乘方的底、指数且计算．交流与合作(1)(-3)4(2)(-2)5(3)(-1)7(4)解:(1)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81(2)(-2)5

4、=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32(4)=××=(3)(-1)7=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=-1你有什么发现？负数的奇次幂是﹍﹍，负数的偶次幂是﹍﹍，正数的任何次幂都是﹍，0的任何正整数次幂都为﹍﹍。发现有理数的幂的正负有什么规律？补充练习．（1）下面各式计算正确的是（）．A．－22=－4B．－（－2）2=4C．（－3）2=6D．（－3）3=1（2）下列各式是否正确，若有错误，请改正过来．①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=

5、－9，∴（－3）2=－92（3）如果（－2）m>0，则（－1）m=_______；如果（－）n<0，则（－1）n=_____．、课堂小结正确理解乘方的意义，an表示n个a相乘的积．注意（－a）n与－an两者的区别及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－an底数是a，表示n个a相乘的积的相反数．当n为偶数时，（－a）n与－an互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－an相等．归纳总结，形成体系：幂基本概念底数指数符号规律正数零负数特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把分数括起来成果展示：选择题：（1）.（－7）2等于（）．A．49B．－

6、49C．－14D．14（2）－43的意义是（）．A．3个－4相乘B．3个－4相加C．－4乘以3D．43的相反数（3）下列各数互为相反数的是（）．A．32与－23B．32与（－3）2C．32与－32D．－32与（－3）2（4）．下列说法正确的是（）．A．一个数的平方一定大于这个B．一个数的平方一定是正数C．一个数的平方一定小于这个数的绝对值；D．一个数的平方不可能为负数2.计算(1)(2)棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个

7、棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋22+23+……＋263＝264-1粒米。264到底多大呢？答案是：18446744073709551616读一读手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。第一次拦扣后第

8、二次拦扣后第三次拦扣后…走进生活连续拉