数学人教版九年级下册解直角三角形的应用仰角和俯角.2解直角三角形的应用(仰角和俯角).ppt

《数学人教版九年级下册解直角三角形的应用仰角和俯角.2解直角三角形的应用(仰角和俯角).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.2解直角三角形的应用（仰角和俯角）三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º直角三角形28.2解直角三角形的应用仰角和俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；水平线视线视线铅垂线仰角俯角从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.水平线地面２、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角＝200，求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米，sin20°≈0.3，cos20°≈0.9

2、tan20°≈0.4）例在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）.A30度24米1.5米CDEBA90度.E30度CA90度BD24米1.5米旗杆的高度就是左边图形中求出AC的长度是多少？解：A241.5DEBC30°答：旗杆的高为15.4米。90°·变式一:一位同学想测量旗杆的高度，如图,在点B观测到旗杆的仰角为30°，再向前走10米到达

3、A点,又观测到旗杆的仰角为45°,问这位同学能否计算出旗杆的高度?若不能,请说明理由;若能,请你计算出旗杆的高度.播放停止解：如图，设CD=x，在Rt△ADC中，∠A=45°,在Rt△BDC中，∠B=30°,转化思想方程思想数形结合思想反思1：这道题运用了数学中哪些数学思想？解：如图，设CD=x，反思2：这道题还有更简单的方法吗？在Rt△ADC中，∵∠A=45°∴∠C=∠A∴AD=CD=X在Rt△BDC中，∠B=30°,x10X+10∴BD=X+10解：如图，设CD=x，反思3：这如果把原题中的仰角30

4、°和45°，分别换成α和β，你还会算出旗杆的高度吗？βααβ变式二:若该同学测量旗杆的高度时，在点B观测到旗杆的仰角为30°，再向前走到20米到达如图所示A点,观测到旗杆的仰角为45°,问这位同学又如何计算该旗杆的高度呢?播放停止设CD=x，在△ACD中根据AB=20，可列方程1.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）活动二：2.要在C处建一所学校，小李沿着东西方向的公路AB以50m/

5、min的速度向正东方向行走，在A处测得∠CAB=30°，20min后他走到B处，测得∠CBA=45°，若为防止公路上噪音污染，建筑要求到公路的距离不能少于300米，问在C处建一所学校能否符合要求。（已知≈1.7）BA45°30°C31.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCD30°60°活动二：活动二：2.要在C处建一所学校，小李沿着东西方向的公路AB以50m/min的速度向正东

6、方向行走，在A处测得∠CAB=30°，20min后他走到B处，测得∠CBA=45°，若为防止公路上噪音污染，建筑要求到公路的距离不能少于300米，问在C处建一所学校能否符合要求。（已知≈1.7）A45°30°BCDx谈谈本节课你的收获1．数形结合思想.方法：把实际问题转化成解直角三角形数学问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.解题思想与方法小结：思想与方法2．方程思想.3．转化（化归）思想.归纳与提高45°30°x30°45°x