数学人教版九年级下册解直角三角形应用复习.ppt

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1、红笔订正成习惯！解直角三角形的应用2017中考复习第二轮泸州十中彭新砺志立德健体冶情考纲解读▲锐角三角函数的概念、特殊锐角三角函数值、直角三角形中的边角关系、简单的解直角形等考点多以填空题、选择题、计算题形式出现；▲运用解直角三角形的知识解决实际问题常以解答题形式出现。▲利用直角三角形，探索并认识锐角三角函数，知道30°、45°、60°的三角函数值。▲能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。▲运用解直角三角形的知识解决实际问题常以解答题形式出现。砺志立德健体冶情中考真题砺志立德健体冶情中考真题砺志立德健体冶情考情快报考点名称：解直角三角形的实际应

2、用.出题频率：近8年考查7次.分值题序：近四年均为8分，题序为22题.涉及知识：仰角、俯角（4次）；坡度坡角（2次）；方位角（2次）.试题难度：全卷倒数第3或第4题，中等难度.砺志立德健体冶情回味无穷1.熟记特殊锐角三角函数值以及两个特殊直角三角形三边关系；①②①①砺志立德健体冶情回味无穷2.掌握直角三角形的特殊性质；在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)．(2)两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°．(3)边与角之间的关系：sinA＝cosB＝，cosA＝＝，tanA＝＝，cotA＝＝.(

3、4)直角三角形中的有关定理．①直角三角形斜边上的中线等于.②直角三角形中,30°角所对的直角边等于.(5)直角三角形的面积计算：sinBcotBtanB斜边的一半斜边的一半ac有斜用弦，无斜用切。1212S=ab=ch（等积法）砺志立德健体冶情回味无穷(1)在视线与水平线所成的锐角中，向看的视线与水平线所成的角叫做仰角；向看的视线与水平线所成的角叫做俯角．(2)坡面的铅垂高度和对应水平宽度的比叫做坡面的坡度(或坡比)，用表示，记作，坡面与面的夹角叫做坡角，记作．于是．(3)指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角.上下水平3.理解几个基本概念.课前热身1

4、.如图，小明要测量河中小岛B到河边公路l的距离，他在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50m，则小岛B到公路l的距离为________m．2.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是m．3.如图，一艘轮船位于暗礁P东北方向的A处，它沿正南方向航行40海里后，到达位于暗礁P南偏东30°方向上的B处，则轮船行驶的过程中距离暗礁最近时为海里．(1题图)(3题图)(2题图)2515（20－20）快乐分享齐进步！1.如图，小明要测量河中小岛B到河边公路l的距离，他在A点测得∠BAD＝30°

5、，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50m，则小岛B到公路l的距离为________m．25测高求宽问题课前热身砺志立德健体冶情M课前热身2.如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2∶3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是m．15修路筑坝问题砺志立德健体冶情MN3.如图，一艘海轮位于暗礁P东北方向的A处，它沿正南方向航行40海里后，到达位于暗礁P南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的过程中距离暗礁最近时为海里．（20－20）航海安全问题课前热身砺志立德健体冶情方程思想不可少MxM砺志立德健体冶情方法点睛MMN生活问题数学问题构造Rt△恰当作高是

6、关键测高求宽修路筑坝航海安全建模转化砺志立德健体冶情方法点睛何为恰当作高?MM1.过某个顶点作高，把斜三角形割补成直角三角形的组合,组合内多有共直角边、共直角等特征出现；MN2.过某些顶点作垂线段，把原图割补成直角三角形和特殊四边形的组合,组合内也有共边、等边、共角等特征。方法指导：共边、等边经常被用来设未知数.xxx砺志立德健体冶情真题解析（2013内江,10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高

7、度AB为3米，台阶AC的坡度为，且B、C、E三点在同一直线上．求树高DE（侧倾器的高度忽略不计）．转化砺志立德健体冶情真题解析（2013内江,10分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为，且B、C、E三点在同一直线上．求树高DE（侧倾器的高度忽略不计）．涉及知识：仰角、坡度考点类型：测高求宽方法点拨：利用Rt△求DE或构造Rt