数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质.1.2 反比例函数的图象和性质.ppt

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1、26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）（1）解析式（2）图象（3）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？创设情景明确目标函数图象画法：描点法列表描点连线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).1．会用描点法画反比例函数的图象．2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法．学习目标步骤一：列表画出反比例函数的函数图象.xy=x616233241

2、.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标步骤三：连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式探究点一：反比例函数的图象合作探究达成目标反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法

3、注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。合作探究达成目标小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？【针对练一】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图象．观察图象，分析：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？解：画图略．（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）．（2）它的图象分别位于第一、三两个象限，反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个

4、象限内，y随x的变化情况如何？活动2：阅读教材第4到6页内容．思考：合作探究达成目标探究点二：反比例函数的性质【反思小结】反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．【针对练二】2.函数y=图象在第＿＿＿＿象限，函数y=－　图象在第＿＿＿＿象限.一、三二、四总结梳理内化目标1.知识小结（1）会用描点法画反比例函数的图象；（2）结合图象分析并掌握反比例函数的性质．2.思想方法小结─

5、─数形结合的思想方法．达标检测反思目标1．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）Ｂ达标检测反思目标2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）D达标检测反思目标3.已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为________．(1,－4)4.在平面直角坐标系内，过反比例函数y＝（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为．y＝