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《数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质.1.2 反比例函数的图象与性质(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）xy=k．一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—（1）.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.（2）.直线y=-x+3经过第___________象限.（3）.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.（4）.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=___
2、_____.（5）.反比例函数经过点（1，__)．(-3,1)一、二、四-24反比例3．还记得一次函数的图像与性质吗？4、还记得二次函数的图像与性质吗？5、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。函数图象画法描点法列表描点连线x画出反比例函数和的函数图象.y=x6y=x6函数图象画法y=x6y=x6描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234
3、-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确．2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错．3.线连时一定要养成按自变量从小到大
4、的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点．5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.【解析】1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象-4x【跟踪训练】512346-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．yx....y=—
5、-4x-7-7-878.78.．．-8123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．..y=—-4x.位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.【结论】反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限
6、内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定．K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=归纳：反比例函数的图象和性质：【应用举例】例1在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是____.k>1【拓展提升】例2已知函数的图象如图所示，有以下结论： ①m
7、＜0； ②在每个分支上，y随x的增大而增大； ③若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b； ④若点P(x，y)在图象上，则点P1(－x，－y)也在图象上.其中正确的结论是____(只填序号即可).①②④1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.k>－12、已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>42.反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增
8、大，则a的取值范围是__a<－1__.....4.对于反比例函数下列说法正确的是()DA.图象经过点(－1，3)B.图象在第二、四象限C.当x>0时，y随x的增大而增大D.当x<0时，y随x的增大而减小5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.1.形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置当k>0时
