数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质.1.2反比例函数的图象和性质.ppt

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1、反比例函数的图像和性质已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么呢？来，让我们分别画个反比例函数的图象看看！一条直线回顾与猜想x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数方便计算和描点。实践一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1……

2、……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6-6xy请男同学画反比例函数的图象，女同学画的图象。0xy0xy画一画一起看一看实践二动手画一画活动三看一看想一想议一议y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每个函数的图象是什么形状，有几支？函数有两条曲线，称为双曲线，有两个分支。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜02、每个函数的图象所在的象限与k有什么关系？当k＞0时，图象在第一、三象限

3、，当k＜0时，图象在第二、四象限。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有何关系？当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。y=x6xy0活动三看一看想一想议一议0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它们的图象会与坐标轴相交吗？为什么？反比例函数的图象可无限接近两坐标轴，但永远不会与坐标轴相交。反比例函数是不是由k决定其性质呢?由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第

4、一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D练一练12.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.4.函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而____

5、_____.一、三二、四一减小增大减小5.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________k>－16.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C练一练21.已知反比例函数若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>42.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D3.如图，函数y

6、=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）BACDD先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0的常数)(k≠0的常数)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大比较正比例函数和反比例函数的区别二四象限在每个象限内，y随x的增大而减小课本练习（A）y=5x（B）y=2x+3（C）（D）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象K>0K<0当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三像限，在每个像限

7、内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四像限，在每个像限内，y随x的增大而增大.小结：1.反比例函数的图像是双曲线;2.图像性质见下表：图象性质y=